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本文主要是在锥上构造了三个非凸收缩核，同时用得到的非凸收缩核来计算不动点指数. 首先，我们对泛函形式的拉伸和压缩不动点定理的研究现状进行了简要的概述. 然后，在凹性泛函和凸性泛函条件下构造了三个收缩核，第一个收缩核是DR1∩DR2，第二个收缩核是DR1∩DR2，第三个收缩核是DR1∩DR2，为了说明这三个收缩核均可以不完全是凸集（因为凸闭集都是收缩核），于是又分别在无穷维和有限维空间上来举例说明在满足定理中条件的情况下所得到的收缩核不是凸集. 最后进行了不动点指数的计算，用两个有界非凸收缩核DR1∩DR2和DR1∩DR2来计算全连续算子的不动点指数，得到的不动点指数的计算可以被应用到正不动点的存在性和较精确的定位.