本文运用usco的方法,研究了约束条件下广义最大元的通有稳定性,集合族公共元的通有稳定性,并用集合族公共元的通有稳定性对若干问题的通有稳定性进行了统一描述.另外,在不具有偏序的性质(不具有传递性条件)的情形下,运用集值映射的广义最大元建立了一个新的对策模型并证明了Nash平衡的存在性,讨论了Nash平衡点的通有稳定性和平衡点集的本质连通区的存在性.在第二章中,我们讨论了最大元映射、约束条件和约束参数三者同时扰动时,广义最大元的通有稳定性.澄清了在约束条件的扰动下,广义最大元的通有稳定性和广义最大元映射的等度连续性的关系.在第三章中,我们建立了集合族空间,讨论了公共元的通有稳定性.事实上,我们得到了闭集族空间上的交运算在Hausdorff拓扑下的上半连续性,鉴于许多问题有关解的存在性、稳定性者阿以表示为某种闭集族的交,我们运用集合族公共元的方法绕一描述了KKM点、FanKy点、Nash平衡点、不动点和重合点等非线性分析问题解的通有稳定性.在第四章中,我们研究对策论的有关问题.对策论中,最核心的概念是Nash平衡,而以往的各种对策都要借助具体的支付函数或序关系来刻画局中人的赢得,而实际问题中,局中人的赢得未必具有传递性,因此不能用序更不能用支付函数来加以刻画,针对这一点,我们运用广义最大元的方法在不具有传递性的条件下建立了新的存在性定理,并由此推导出以往各种对策模型的存在性.在第五章中,综合运用以上所有结果,讨论了最大元对策Nash平衡的通有稳定性和本质连通区的存在性.