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本文对临界指数增长的半线性椭圆方程多解存在性进行了研究。文章主要讨论了半线性椭圆方程：{-△u+a(x)u=u2*-1+f(x)x∈Ω，u＞0x∈Ω，(*)u∈H10(Ω)多个正解的存在性，其中Ω是RN中的有界域，N≥3，2*=2N/N-2，f(x)∈H-1(Ω)，f(x)≥0并且a(x)≥0，a(x)∈L∞(Ω).我们证明了在一定条件下，问题(*)存在至少四个正解。