基于贝叶斯方法的系统可靠性评估

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贝叶斯估计是充分利用先验和样本两方面的信息对未知参数进行估计的方法。可靠性评估往往具有样本小、花费高的特点,因此充分利用先验信息的贝叶斯估计方法在系统可靠度评估中具有重要的作用。  本文首先在部件寿命服从指数分布情形下,对不同截尾方式的数据类型的可靠度给出了贝叶斯估计,贝叶斯估计分别在平方损失、LINEX损失和熵损失下进行,本文还通过数值模拟,将三种损失下的贝叶斯估计进行了比较,得出了一系列有意义的结论。同时,本文还分别在完全数据和定时截尾数据类型下,给出了置信下限的一种近似求法。  其次,将指数分布寿命类型推广到两参数的威布尔分布上,给出了可靠度的贝叶斯估计。  接着,本文分别在先验分布为贝塔分布和威布尔分布两种情况下,研究了在先验信息不完全,只知道可靠度均值情形下的贝叶斯估计方法。  最后,本文在两部件串联、部件寿命服从的分布参数不同,并且同时存在部件数据和系统数据这种复杂情形下,给出了相应的贝叶斯估计的方法,同时还利用Metroplis算法进行抽样,模拟了参数的后验分布。
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