本文主要讨论在完备度量空间X上的连续自映射Id，f1，f2生成的可交换半群G在空间X上作用的相关动力学性质.为了动力系统的需要，引进了N2上的Furstenberg族.　　 一方面，研究（F1，F2）攀援集的迭代不变性定义了与N2相关的族的性质P((a))和Q（(a)）.指出:对于任意介于(0，1)之间的实数s而言，Furstenber族(M)(s)具有性质P(→(a))，Q((a))和平移(a)不变性质，这里(a)=(α，α)据此证明了对于任意(a)=(α，α)，S为G-系统(X，N2)的一个((M)(s)，(M)(t))攀援集(((M)(s)，(M)(t))强攀援集）当且仅当S为G(a)-系统（X，(a)*N2）的((M)(s)，(M)(t)攀援集(((M)(s)，(M)(t))强攀援集）.　　 另一方面，在(X，N2)中定义了N元F-（强）混沌及全局性N元F-（强）混沌，并且对系统是否是全局性N元F-强混沌的给出了一个判据。