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对给定的有限连通图Γ，Γ的自同构群H和有限群A，一个自然的问题是确定Γ的所有连通正则覆盖，使得A为它的覆盖变换群且H中每个自同构可提升。当A为有限交换群时，本文给出了自同构可提升的线性判定准则(定理4.2.12)，并利用它分类了Petersen图的连通正则覆盖（定理4.3.2）。
本文分三个部分。前两部分介绍了拓扑图理论的基本知识，给出了对于基本交换群情形图的自同构群可提升的线性判定准则并利用它分类了Petersen图的所有有向边可迁有限基本交换连通正则覆盖([6]);第三部分给出了对于有限交换群情形自同构可提升的线性判别方法并分类了覆盖变换群是有限交换情形时，Petersen图的连通正则覆盖，它是[6]中主要结果的推广。