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在“凤之秋华”教学节中，我教学小学数学苏教版四年级上册第十单元的“认识近似数”一课。这节课安排在学生认识含有亿级和万级的数之后，使学生初步认识近似数，学会用“四舍五入”法求大数目的近似数。磨课的经历让我难以忘记，现就“认识近似数”一课的导入环节，谈谈自己的实践与体会。
第一次教学：
1.出示情境图
（1）到2003年末，我国有公共图书馆2709个，图书馆藏书约43776万册。
（2）到2003年末，我国共有自然保护区1999个，自然保护区的面积大约有14398万公顷。
师：请大家自由读一读。（生读略）
师：仔细观察每幅图中的两个数据，哪个是实际精确的数，哪个是表示大约多少的数？
师：你是怎么知道的？
生：2709和1999是精确的数，而43776和14398表示的是大约多少的数。
师：是啊！生活中有一些事物的数量有时不用精确的数表示，而只用一个与它比较接近的数来表示，这样的数就是近似数。（板书课题：“认识近似数”）
2.练习
师：我们生活中有许多数量都用近似数来表示。老师收集了一些资料，请你判断一下，横线上的数哪些是近似数。
（1）实验小学共有学生1439人。
（2）到2004年末，全国共有医院、卫生院约62000个。
（3）沪宁高速公路全长约274千米，投资近62亿元。
师（小结）：像这样有“约”“近”等字修饰的数都是近似数。
……
这样设计的意图是充分尊重教材，完全按教材的思路进行教学。在实际教学中，虽然教学很顺利，学生掌握知识的情况也不错，费时较少，但总感觉学生的兴趣不大，完全是被动地接受新的知识，至于为什么要学习近似数、近似数在生活中有什么价值等，学生完全不知道。于是，我对这一环节进行了重新设计。
第二次教学：
有了第一次试教的经历，再次设计时我决定不直接使用教材中的例题，而是着重思考怎样在教学例题前为学生认识近似数设置一些“台阶”，从而使近似数的产生过程变得更自然。
1.交流课前收集的数据，讨论数据的实际意义
师：课前，老师请每个同学在报纸、杂志、电视、广播等媒介中收集一些数据，谁能来说一说你收集的数据？
（学生交流汇报收集到的数据，教师用实物投影仪显示数据，并对一些数据作适当的追问，如“正好是这么多吗”等）
2.认识近似数
师：同学们收集了这么多的数据，看来，生活中处处都有数。老师也收集了一些数据，看（多媒体出示：实验小学约有2200名学生），这里为什么要用“约有”两个字来表示呢？
生1：学校很大，可能比2200人多，也可能比2200人少，所以用“约是”。
师：说得好！那我们班有47人，能说我们班约有47人吗？为什么？
生2：不能。因为我们班就是47人，不多一个也不少一个，大家都知道。
师：是啊，这47就是一个精确的数。（板书：精确）刚才的2200是精确的数吗？
生3：不是，它是一个大概的数、不精确的数。
师：不精确，说得真好！如果把同学们收集的数据与老师收集的数据进行分类，可以怎样分呢？
（学生自主探究，把收集到的数分为精确数与近似数两类）
师（指近似数）：为什么把这些数据放在一起？
生4：这些数都不是正好这么多，可能多一些，也可能少一些，所以是不精确的数。
师：这个同学说得很好。像这样的数，我们叫它近似数。生活中有些数没法或不需要用精确的数来表示，就用近似数来表示。
师：在你收集的数据中，哪些是近似数？
……
这样设计，把原来直接呈现教材例题的数据改为学生自己收集的数据，这种微小的变化，体现了学生在课堂中的主体地位，使每个学生都为课上的学习去做积极的准备。同时，将近似数的认识置于现实情境中，引导学生观察自己收集的数据和教师展示的数据，讨论这些数据的实际意义，并将数据进行分类，从中寻找出共同的特征，最后总结出概念。当学生习得概念后，教师再次请学生找一找自己收集数据中的近似数，这是学生对自己收集的数据的又一次新的认识。这样教学，使学生在分类与寻找的过程中，加深对近似数的认识。
分析与反思：
怎样让课堂教学更有效？如果就教材教教材，很容易把数学课变成灌输学生知识的课，基本知识、基本技能可能训练得很好，但基本的思想方法和活动经验就无法让学生去体验与积累。长此以往，学生就会把自己当成是接受知识的容器。随着新课程改革的深入实施，学生迫切需要一种展现自我、发展个性的体验式学习。教师只有创造性地教，深入钻研教材，营造体验式的学习氛围，学生才能真正经历数学学习的过程，并获得积极的情感体验，最大限度地促进自身的发展。
1.让学生在生活中体验
教学“认识近似数”的第一次磨课时，学生之所以觉得枯燥无味、提不起精神，一个重要原因就是教材呈现的数据情境与学生的生活实际脱离。俗话说得好：“良好的开端是成功的一半。”为了激发学生参与探究的欲望，感受近似数在生活中的广泛应用，我在自主学习环节设计了一个问题：“从报纸、杂志或网上收集一些数据，并想一想这些数据的意思，准备第二天课堂上交流。”这样设计，使导入新课环节既关注了学生已有的生活经验和知识背景，又关注了学生的情感体验。在第二天的课堂教学中，学生保持着高度兴奋的状态，时而议论，时而恍然大悟，整个课堂其乐融融。
2.让学生在比较中体验
比较是常用的一种数学思想方法。通过比较事物之间的相同点和不同点，便于抽取出事物普遍存在的规律，区分出个体独有的特征。只有经历这样的过程，才能使直观感受到的经验得以提升，进入学习数学化的过程。第二次教学设计时，我增加这样一个环节：在对学生课前收集的数据进行讨论后，引导学生根据讨论时的想法对自己收集的数据和老师提供的数据进行分类，并说明分类的理由。分类的过程，其实就是对精确数与近似数区分认识的过程。学生在课前自主学习中收集到的数据，为他们的观察、比较和发现作了恰当的先行准备，使认识近似数的教学水到渠成。
总之，磨课需要教师对教材进行深入钻研，对学生进行认真分析，对自己的教学行为不断反思，对每一个教学环节进行反复推敲。磨课的经历是痛苦的，但更是快乐的。
（责编 杜 华）
第一次教学：
1.出示情境图
（1）到2003年末，我国有公共图书馆2709个，图书馆藏书约43776万册。
（2）到2003年末，我国共有自然保护区1999个，自然保护区的面积大约有14398万公顷。
师：请大家自由读一读。（生读略）
师：仔细观察每幅图中的两个数据，哪个是实际精确的数，哪个是表示大约多少的数？
师：你是怎么知道的？
生：2709和1999是精确的数，而43776和14398表示的是大约多少的数。
师：是啊！生活中有一些事物的数量有时不用精确的数表示，而只用一个与它比较接近的数来表示，这样的数就是近似数。（板书课题：“认识近似数”）
2.练习
师：我们生活中有许多数量都用近似数来表示。老师收集了一些资料，请你判断一下，横线上的数哪些是近似数。
（1）实验小学共有学生1439人。
（2）到2004年末，全国共有医院、卫生院约62000个。
（3）沪宁高速公路全长约274千米，投资近62亿元。
师（小结）：像这样有“约”“近”等字修饰的数都是近似数。
……
这样设计的意图是充分尊重教材，完全按教材的思路进行教学。在实际教学中，虽然教学很顺利，学生掌握知识的情况也不错，费时较少，但总感觉学生的兴趣不大，完全是被动地接受新的知识，至于为什么要学习近似数、近似数在生活中有什么价值等，学生完全不知道。于是，我对这一环节进行了重新设计。
第二次教学：
有了第一次试教的经历，再次设计时我决定不直接使用教材中的例题，而是着重思考怎样在教学例题前为学生认识近似数设置一些“台阶”，从而使近似数的产生过程变得更自然。
1.交流课前收集的数据，讨论数据的实际意义
师：课前，老师请每个同学在报纸、杂志、电视、广播等媒介中收集一些数据，谁能来说一说你收集的数据？
（学生交流汇报收集到的数据，教师用实物投影仪显示数据，并对一些数据作适当的追问，如“正好是这么多吗”等）
2.认识近似数
师：同学们收集了这么多的数据，看来，生活中处处都有数。老师也收集了一些数据，看（多媒体出示：实验小学约有2200名学生），这里为什么要用“约有”两个字来表示呢？
生1：学校很大，可能比2200人多，也可能比2200人少，所以用“约是”。
师：说得好！那我们班有47人，能说我们班约有47人吗？为什么？
生2：不能。因为我们班就是47人，不多一个也不少一个，大家都知道。
师：是啊，这47就是一个精确的数。（板书：精确）刚才的2200是精确的数吗？
生3：不是，它是一个大概的数、不精确的数。
师：不精确，说得真好！如果把同学们收集的数据与老师收集的数据进行分类，可以怎样分呢？
（学生自主探究，把收集到的数分为精确数与近似数两类）
师（指近似数）：为什么把这些数据放在一起？
生4：这些数都不是正好这么多，可能多一些，也可能少一些，所以是不精确的数。
师：这个同学说得很好。像这样的数，我们叫它近似数。生活中有些数没法或不需要用精确的数来表示，就用近似数来表示。
师：在你收集的数据中，哪些是近似数？
……
这样设计，把原来直接呈现教材例题的数据改为学生自己收集的数据，这种微小的变化，体现了学生在课堂中的主体地位，使每个学生都为课上的学习去做积极的准备。同时，将近似数的认识置于现实情境中，引导学生观察自己收集的数据和教师展示的数据，讨论这些数据的实际意义，并将数据进行分类，从中寻找出共同的特征，最后总结出概念。当学生习得概念后，教师再次请学生找一找自己收集数据中的近似数，这是学生对自己收集的数据的又一次新的认识。这样教学，使学生在分类与寻找的过程中，加深对近似数的认识。
分析与反思：
怎样让课堂教学更有效？如果就教材教教材，很容易把数学课变成灌输学生知识的课，基本知识、基本技能可能训练得很好，但基本的思想方法和活动经验就无法让学生去体验与积累。长此以往，学生就会把自己当成是接受知识的容器。随着新课程改革的深入实施，学生迫切需要一种展现自我、发展个性的体验式学习。教师只有创造性地教，深入钻研教材，营造体验式的学习氛围，学生才能真正经历数学学习的过程，并获得积极的情感体验，最大限度地促进自身的发展。
1.让学生在生活中体验
教学“认识近似数”的第一次磨课时，学生之所以觉得枯燥无味、提不起精神，一个重要原因就是教材呈现的数据情境与学生的生活实际脱离。俗话说得好：“良好的开端是成功的一半。”为了激发学生参与探究的欲望，感受近似数在生活中的广泛应用，我在自主学习环节设计了一个问题：“从报纸、杂志或网上收集一些数据，并想一想这些数据的意思，准备第二天课堂上交流。”这样设计，使导入新课环节既关注了学生已有的生活经验和知识背景，又关注了学生的情感体验。在第二天的课堂教学中，学生保持着高度兴奋的状态，时而议论，时而恍然大悟，整个课堂其乐融融。
2.让学生在比较中体验
比较是常用的一种数学思想方法。通过比较事物之间的相同点和不同点，便于抽取出事物普遍存在的规律，区分出个体独有的特征。只有经历这样的过程，才能使直观感受到的经验得以提升，进入学习数学化的过程。第二次教学设计时，我增加这样一个环节：在对学生课前收集的数据进行讨论后，引导学生根据讨论时的想法对自己收集的数据和老师提供的数据进行分类，并说明分类的理由。分类的过程，其实就是对精确数与近似数区分认识的过程。学生在课前自主学习中收集到的数据，为他们的观察、比较和发现作了恰当的先行准备，使认识近似数的教学水到渠成。
总之，磨课需要教师对教材进行深入钻研，对学生进行认真分析，对自己的教学行为不断反思，对每一个教学环节进行反复推敲。磨课的经历是痛苦的，但更是快乐的。
（责编 杜 华）