[摘 要]人教版教材三年级上册 “有余数的除法”是对表内除法的拓展与延伸。教师要从学生的角度出发，设计符合学生认知规律的教学情境，以帮助学生真正理解概念，掌握“带余除法”。
　　[关键词]有余数的除法;理解概念;小学数学
　　[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）26-0031-01
　　人教版教材三年级上册 “有余数的除法”是對表内除法的拓展与延伸，包含竖式演算教程、带余除法的意义、列竖式求余数等三个课时的教学内容。“带余除法”作为笔算除法的基础内容，要求学生能够理解算式中每一步的算理。
　　一、关注操作，突显本质
　　【片段1】师（展示15片花瓣）：现有15片花瓣，任取其中5片拼成1朵花，15片花瓣一共能够拼成几朵花？
　　生1：3朵。5片花瓣拼成1朵，通过15除以5就得到3。
　　师：用一道简易的除法算式就展示了你的操作过程，真聪明！这里有19片花瓣，如果每5片拼成1朵花，可以拼几朵？先在草稿纸上画出19片花瓣，再圈一圈、拼一拼，试着用一道简易的除法算式来演示你的分析过程。
　　生2：现有19片花瓣，将其每5片圈一个圈，最终余下4片。
　　（教师用课件演示分花瓣的过程，帮助学生理解分到材料不够一件成品时，余下的数就是余数）
　　师：剩余的4片花瓣不够1朵花，这时只能用“余数4”来表述。
　　用简明直观的画圈方式，能够更有效地将学生的生活经验迁移到数学知识的学习中来。至此，学生能将自己的经验运用到对“带余除法”的学习中，并多角度理解了“余数”与“有余数除法”的意义。
　　二、注重对比，揭示内涵
　　【片段2】师：如果换一种花样，每3片拼成1朵花，19片花瓣又能拼出几朵这样的花呢？
　　生1：我先寻找接近19又能被3整除的数，刚好18符合条件，18除以3等于6，那么就得到答案是“6朵完整的花，还剩1片花瓣”。
　　师：你刚才说到数字18，能具体说说它的意义吗？
　　师：对于19片花瓣，用18片拼了6朵花，还余下1片花瓣，可以这样列式：19÷5=6（朵）……1（片）。
　　师（展示每3片花瓣圈一圈，最后剩下4片花瓣）：拼出1朵、2朵、3朵、4朵、5朵，还能拼出第6朵吗？对于剩下的4片花瓣，在第一次拼花的时候，这4片只能余下，现在为什么还能继续拼成1朵花？
　　生2：因为第一次拼的时候，1朵花需要5片花瓣，剩4片花瓣就不够，现在是3片花瓣拼成1朵花，所以还能拼出1朵。
　　师：像这样分到不能再分的零头，在数学上称为余数。列式时，还有专门的符号来表示，就是省略号。
　　师：为了表示没有除尽的余数，横式需写成19÷5=3（朵）……4（片），读作“19除以5等于3朵余4片”，表示19片花瓣，每5片拼成1朵花，拼成了3朵花，还多了4片花瓣。
　　经过几此对比、分析和概括，学生对带余除法的概念认识得更为深刻，理解得更为透彻，为后续学习打下基础。
　　三、呈现过程，理解竖式
　　【片段3】师：19个苹果，平均分给6个孩子，每人分得多少个？对于这个问题，还可以用一道除法竖式展示其分的过程。请大家试着写一写。
　　（学生尝试列式，教师巡视，并选择一些典型的学生作品进行板书）
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　　师：大家基本上写的都是这两种方式，请说说理由。
　　师：对比这两个竖式，哪个竖式更能详细地展示分的过程？
　　生1：第（2）个。因为它有数字18，这个18表示实际上能够分到位的总数，而余下的1则表示不能分的余数。
　　师：显然，（2）更能表示出分的过程。竖式里面实际上隐含了三个算式：3×6=18，19-18=1，19÷6=3……1。
　　对于思维较为复杂的计算过程，教师通常会将其分解或分化，而竖式就能将这一分解或分化的详细步骤，用特殊的格式呈现出来。可以说，竖式就是一种直观简洁的运算手写程序，它是以符号为载体，将用文字语言难以阐释清楚的思想方法转译成人人都能看懂的科学语言，从而促进学生对相关概念的理解，牢固掌握“带余除法”。
　　（责编 童 夏）