论文部分内容阅读
摘要：新课标的推行下灌输式教学方式逐渐退出学科教学的“舞台”，比起让学生做一个知识的既得者，各学科教学更注重对学生学习、探索主动性的培养。初中数学较之小学内容更多，难度更大，教师只有加强对学生思维能力的培养，才能保证学生在未来的学习中更具主动性。本文简述了数学思维的内涵及初中阶段学生应具备的几种数学思维，并提出了具体的培养策略，以供大家参考、借鉴。
关键词：初中数学;思维能力培养;逻辑思维
中图分类号：G4 文献标识码：A
前言：数学一直是一门注重思维力的学科，随着其难度的层次化递进，学生对应的思维能力也要有所增强，以充分吸收掌握新的知识，并能对其展开灵活的运用。然而受到应试教育的影响，许多学生缺乏自主探索、学习以及转化知识的意识，被动学习下，其思维能力的提升也受到了不小的阻碍。对此，教师可以通过情景设置、问题激发等一系列的方法恢复学生在学习中的主导地位，进一步加强对其思维能力的培养。
一、初中数学思维能力概述
1.初中数学思维能力的内涵
数学思维能力即是用数学的视角对待、思索和解决问题的能力，其包含清晰的思维构建、理解与表达，是学生解决数学问题的必备能力，也是数学教学展开最终目标。学生的数学思维能力体现在其对数字的敏感度、分析数学问题的深度、处理数学问题的角度以及最终解决问题的水平，可以说是学生活动目标与丰富思想的集合。然而学生的数学思维并不是先天形成，而是靠后期的实践、经验总结、知识体系完善等活动慢慢培养出来，因而相关教师教学中要注重对学生思维能力的培养，并且能够认识到这一能力的培养与学生的自主探究行为密不可分，避免用填鸭式的教育方式“帮助”学生提升思维能力，以防出现相反的效果。
2.初中数学思维能力的内容
初中学生思维处于形象思维到抽象思维的转变阶段，能够初步理解矛盾对立统一的辩证思维，逻辑思维也开始从经验型向理论型转化，同时其独立性思维与批判性思维发展明显，教师对学生的思维培养和训练也应围绕逻辑思维能力、灵感思维能力（抽象思维）、批判思维能力以及创新思维能力这几项来展开，以此提升学生抽象概况、推理论证的能力，提高学生反应、判断的能力，培养学生辨证思考、不断钻研的品质，塑造学生独立思考、开拓创新的能力。鉴于初中学生思维活跃，但对事物的探究容易流于表面的特点，教师还要采取必要手段，深化学生的思维能力培养。
二、初中学生数学思维能力的培养方法
1.问题情境培养逻辑思维
逻辑思维即是建立在科学逻辑基础之上有条理展开推理与表达的一种思维，在数学学习领域，学生需要掌握概念之外的规律，并能将有关规律与问题建立起联系，才能逐步形成解题逻辑，对问题进行正确的处理[1]。对此教师可通过构建问题情境让学生观察数学规律，梳理条件与结果的联系性，通过交流、探讨，总结出概念或问题的导出逻辑，以加固其逻辑思维。比如，我在“三角形的全等条件”教学中向学生提出问题“三角形由那些元素构成？”“怎么理解‘全等’？”“三角形的全等条件是什么？”引导学生从总结三角形构成要素到思索“全等”概念，使其得出三角形的全等条件的同时能够厘清整个推理过程，并在思考、讨论的过程中形成以及加固逻辑思维。
2.联系前后知识建立灵感思维
灵感思维决定学生看到数字、问题后的反应速度及判断水平，其形成主要通过基础知识的积累以及教师分析讲解问题时为学生提供的解题角度。要对学生的这一思维能力进行培养，教师需要跳出单一的知识点讲解，将前后单元的知识点有机连接，使学生遇到问题能多角度思考，并针对问题的内容从中提取出恰当的解题逻辑，快速、准确地导出结果。我在“直角三角形的证明”一课的教学中将此前学过的“角”“勾股定理”等内容一同拿出来引导学生找出直角三角形的多个判定方法。学生在联系以往的知识点时想到了“一个角为90°”的判定条件，并凭借勾股定理逆定理推出了以边长证明直角三角形的方法，对于不同的实践题型，他们也能通過迅速梳理问题条件选择合适的证明思路。
3.多角度引导启蒙批判思维
批判思维在数学学习中主要是以客观评判的角度判断条件、问题、解题过程，通过辅助学生辨证思考，一次次推翻假设最终得出结果的思维模式[2]。教师在教学中应当通过多角度提出假设引导学生展开更多的尝试和思考，训练其批判思维的建立及完善，提升学生的数学研究素养。我在“二元一次方程”的教学中为学生设计了鸡兔同笼问题，让学生通过鸡兔头与脚的已知数量讨论鸡与兔各自的数量。有的学生马上想到用二元一次方程解答，通过设计两个变量得出解，笔者又提出“如果不用二元一次方程还有没有解法？”，引导学生尝试分别以鸡腿数量做假设和以兔腿数量做假设（腿数÷2=鸡数+2×兔数;腿数÷4=兔数+鸡数÷2），让学生在批判的思维下拓展出更多的解题方法。
4.小组任务激发创新思维
培养学生批判思维重点在于让学生通过推翻假设选择或补充解题思路，其更倾向于对一种严谨品质的塑造，用以激发学生的创新思维则略显被动，对此教师还应通过多元的教学活动形式引导学生主动创新解题思路，从而形成一定的创新思维。我在“角平分线”一课的教学中让学生以小组的模式讨论绘制角平分线的步骤，学生们通过采取折纸法、角的计算等方法确定了角平分线的位置，在良好的小组讨论与组间竞争的环境中，每组都在积极拓展新的办法，让其创新思维能力得到激发。
结语：数学是一门实用性较强的学科，其教学目标在于让学生通过灵活运用学科知识、思维解决现实问题，因而相对于灌输式的教学，对学生学科思维能力进行培养才是教学开展的主要方向。学习初中数学应具备逻辑思维、灵感思维、批判思维和创新思维等，相关教师应当通过情境、氛围、任务的设定激发学生的主观能动性，使其在自主探索的良好习惯下逐步形成以上思维能力，以为其今后的学习带来进一步的推动作用。
参考文献
[1]王斌.初中数学教学中学生数学思维能力培养策略探究[J].吉林省教育学院学报，2021，37（07）：11-14.
[2]阳合兰.新课改下初中数学教学中培养学生思维能力的实践探索[J].求学，2021（03）：47-48.
关键词：初中数学;思维能力培养;逻辑思维
中图分类号：G4 文献标识码：A
前言：数学一直是一门注重思维力的学科，随着其难度的层次化递进，学生对应的思维能力也要有所增强，以充分吸收掌握新的知识，并能对其展开灵活的运用。然而受到应试教育的影响，许多学生缺乏自主探索、学习以及转化知识的意识，被动学习下，其思维能力的提升也受到了不小的阻碍。对此，教师可以通过情景设置、问题激发等一系列的方法恢复学生在学习中的主导地位，进一步加强对其思维能力的培养。
一、初中数学思维能力概述
1.初中数学思维能力的内涵
数学思维能力即是用数学的视角对待、思索和解决问题的能力，其包含清晰的思维构建、理解与表达，是学生解决数学问题的必备能力，也是数学教学展开最终目标。学生的数学思维能力体现在其对数字的敏感度、分析数学问题的深度、处理数学问题的角度以及最终解决问题的水平，可以说是学生活动目标与丰富思想的集合。然而学生的数学思维并不是先天形成，而是靠后期的实践、经验总结、知识体系完善等活动慢慢培养出来，因而相关教师教学中要注重对学生思维能力的培养，并且能够认识到这一能力的培养与学生的自主探究行为密不可分，避免用填鸭式的教育方式“帮助”学生提升思维能力，以防出现相反的效果。
2.初中数学思维能力的内容
初中学生思维处于形象思维到抽象思维的转变阶段，能够初步理解矛盾对立统一的辩证思维，逻辑思维也开始从经验型向理论型转化，同时其独立性思维与批判性思维发展明显，教师对学生的思维培养和训练也应围绕逻辑思维能力、灵感思维能力（抽象思维）、批判思维能力以及创新思维能力这几项来展开，以此提升学生抽象概况、推理论证的能力，提高学生反应、判断的能力，培养学生辨证思考、不断钻研的品质，塑造学生独立思考、开拓创新的能力。鉴于初中学生思维活跃，但对事物的探究容易流于表面的特点，教师还要采取必要手段，深化学生的思维能力培养。
二、初中学生数学思维能力的培养方法
1.问题情境培养逻辑思维
逻辑思维即是建立在科学逻辑基础之上有条理展开推理与表达的一种思维，在数学学习领域，学生需要掌握概念之外的规律，并能将有关规律与问题建立起联系，才能逐步形成解题逻辑，对问题进行正确的处理[1]。对此教师可通过构建问题情境让学生观察数学规律，梳理条件与结果的联系性，通过交流、探讨，总结出概念或问题的导出逻辑，以加固其逻辑思维。比如，我在“三角形的全等条件”教学中向学生提出问题“三角形由那些元素构成？”“怎么理解‘全等’？”“三角形的全等条件是什么？”引导学生从总结三角形构成要素到思索“全等”概念，使其得出三角形的全等条件的同时能够厘清整个推理过程，并在思考、讨论的过程中形成以及加固逻辑思维。
2.联系前后知识建立灵感思维
灵感思维决定学生看到数字、问题后的反应速度及判断水平，其形成主要通过基础知识的积累以及教师分析讲解问题时为学生提供的解题角度。要对学生的这一思维能力进行培养，教师需要跳出单一的知识点讲解，将前后单元的知识点有机连接，使学生遇到问题能多角度思考，并针对问题的内容从中提取出恰当的解题逻辑，快速、准确地导出结果。我在“直角三角形的证明”一课的教学中将此前学过的“角”“勾股定理”等内容一同拿出来引导学生找出直角三角形的多个判定方法。学生在联系以往的知识点时想到了“一个角为90°”的判定条件，并凭借勾股定理逆定理推出了以边长证明直角三角形的方法，对于不同的实践题型，他们也能通過迅速梳理问题条件选择合适的证明思路。
3.多角度引导启蒙批判思维
批判思维在数学学习中主要是以客观评判的角度判断条件、问题、解题过程，通过辅助学生辨证思考，一次次推翻假设最终得出结果的思维模式[2]。教师在教学中应当通过多角度提出假设引导学生展开更多的尝试和思考，训练其批判思维的建立及完善，提升学生的数学研究素养。我在“二元一次方程”的教学中为学生设计了鸡兔同笼问题，让学生通过鸡兔头与脚的已知数量讨论鸡与兔各自的数量。有的学生马上想到用二元一次方程解答，通过设计两个变量得出解，笔者又提出“如果不用二元一次方程还有没有解法？”，引导学生尝试分别以鸡腿数量做假设和以兔腿数量做假设（腿数÷2=鸡数+2×兔数;腿数÷4=兔数+鸡数÷2），让学生在批判的思维下拓展出更多的解题方法。
4.小组任务激发创新思维
培养学生批判思维重点在于让学生通过推翻假设选择或补充解题思路，其更倾向于对一种严谨品质的塑造，用以激发学生的创新思维则略显被动，对此教师还应通过多元的教学活动形式引导学生主动创新解题思路，从而形成一定的创新思维。我在“角平分线”一课的教学中让学生以小组的模式讨论绘制角平分线的步骤，学生们通过采取折纸法、角的计算等方法确定了角平分线的位置，在良好的小组讨论与组间竞争的环境中，每组都在积极拓展新的办法，让其创新思维能力得到激发。
结语：数学是一门实用性较强的学科，其教学目标在于让学生通过灵活运用学科知识、思维解决现实问题，因而相对于灌输式的教学，对学生学科思维能力进行培养才是教学开展的主要方向。学习初中数学应具备逻辑思维、灵感思维、批判思维和创新思维等，相关教师应当通过情境、氛围、任务的设定激发学生的主观能动性，使其在自主探索的良好习惯下逐步形成以上思维能力，以为其今后的学习带来进一步的推动作用。
参考文献
[1]王斌.初中数学教学中学生数学思维能力培养策略探究[J].吉林省教育学院学报，2021，37（07）：11-14.
[2]阳合兰.新课改下初中数学教学中培养学生思维能力的实践探索[J].求学，2021（03）：47-48.