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[摘 要]学生的认知都是从具体的事物开始，需要在亲身体验的基础上建立思维意识，实现思维转化。以小学数学为载体，重点阐述“动手操作”在教学实践中的运用，最终实现学生数学思维能力的突破与创新。
[关键词]动手操作 小学数学 思维转化
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）29-091
学生对事物的认知，主要通过表象进行感知，它是直观的、形象的。在教学的过程中，教师切勿操之过急，应通过“表象感知——形象思维——抽象思维”三者之间的转化与升华，最终让学生获取数学新知。
一、动手操作，直观教具，表象刺激
实物给了学生一定的表象感知，而“动手操作”却能够使学生深层次体会事物的形成。学生在利用材料“剪一剪”“折一折”“拼一拼”的过程中，会进行目的性的观察，无形中在脑海里建立了丰富、正确的表象，实现表象感知向形象思维的转化。
比如教学“长方形面积计算公式”时，学生已经学过正方形的面积，教师就可以此为起点，让学生“动手搭建”，利用“拼一拼”的方式来探究长方形面积的解法。
1.制作六个边长为1cm的正方形，然后利用这六个正方形拼摆成一个长方形。
2.制作与上题拼接的长方形一模一样的模型。
学生在制作正方形的时候，对正方形的形状、特点、面积求法进行了回顾，因此，他们在做第2题时，不再是简单的拼接，而是完整的制作，并主动对两个长方形的长和宽进行了思考，明白了正方形的边长与长方形的长、宽的关系，逐步地由外在的感知变为了形象的整理，顺利向形象思维过渡。
二、数学建模，方法思想，灵活转换
学生在“动手操作”中能主动调动已有的知识，对其中的相同点进行类比，对其中的关联点进行转化，对其中的数字、符号进行统计……从而挖掘其中蕴含的数学方法与思想，学会运用方法与思想来分析问题、解决问题，实现了“动手操作”的最终目的。
比如在教学“平行线”时，首先让学生对火车轨道、双杠等生活素材进行观察，并利用各种具体的事物来提取“平行线”的模型，再让学生利用铅笔来动手制作两条平行线，通过问题引导学生的操作与观察。
动手操作：1.做两条平行线。2.在两条平行线中做五条垂线。3.量一量这些垂线之间的长度，你有什么感想？4.修建火车轨道的师傅可以利用什么方法来保持火车轨道的平行？
学生利用直尺与三角板来给平行线做垂线，在测量中发现了平行线中的任意垂线都是相等的，思考得出了火车轨道保持平行的方法。数学模型的建立，使学生在动手操作中始终围绕一个主题展开，由感性认识逐步上升到理性认识，由具体逐步过渡到半抽象、抽象，从而领悟了其中的数学方法和思想，实现了思维之间的灵活转换。
三、图示分析，整体概括，形象表达
“动手操作”中的感知唤醒了学生想象和思考的意识，形象思维的融入使学生学会了观察、思考、分析，从数学表象中获取有价值的数学信息，并积极加以分类、归纳和整理，能够运用自己的思维进行猜想，表达自己的一些认识和看法，从而顺利由形象思维转入抽象思维。
对于应用题，学生往往不能从文字中找到有价值的东西，更加难以得到数据之间的关系。而利用线段图将应用题“画”出来，建立相应的图示，能使得问题中的数量关系变得清晰、明了。
比如，甲乙两个数的差是140.4，其中乙数中的小数点向右挪一位就变为了甲数，试求甲、乙两数分别为多少？
教师可以让学生进行“动手操作”，利用线段表示甲、乙两数之间的关系。
有了线段图，学生马上理解了140.4与甲、乙两数的关系，特别是140.4与乙数之间的关系，使学生迅速找到了解决问题的方法：乙数=140.4÷（10-1）=15.6，甲数=140.4 15.6=156。通过画图分析，学生不仅仅停留在浅显的模仿做题中，还融入了自己的思维方式，将抽象的问题进行了形象的展示，直观、具体地获取了其中的数学信息，不仅实现了思维之间的转换，还培养了解题的技巧。
总之，学生在解决问题时，需要数学思维的综合运用，“动手操作”能使学生由表及里、由浅入深地进行观察、分析、猜想和验证，从而使学生的学习灵动而不僵化。让“动手操作”变为学生踏进数学殿堂的起点，成为学生思维不断突破与创新的催化剂吧！
（责编 童 夏）
[关键词]动手操作 小学数学 思维转化
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）29-091
学生对事物的认知，主要通过表象进行感知，它是直观的、形象的。在教学的过程中，教师切勿操之过急，应通过“表象感知——形象思维——抽象思维”三者之间的转化与升华，最终让学生获取数学新知。
一、动手操作，直观教具，表象刺激
实物给了学生一定的表象感知，而“动手操作”却能够使学生深层次体会事物的形成。学生在利用材料“剪一剪”“折一折”“拼一拼”的过程中，会进行目的性的观察，无形中在脑海里建立了丰富、正确的表象，实现表象感知向形象思维的转化。
比如教学“长方形面积计算公式”时，学生已经学过正方形的面积，教师就可以此为起点，让学生“动手搭建”，利用“拼一拼”的方式来探究长方形面积的解法。
1.制作六个边长为1cm的正方形，然后利用这六个正方形拼摆成一个长方形。
2.制作与上题拼接的长方形一模一样的模型。
学生在制作正方形的时候，对正方形的形状、特点、面积求法进行了回顾，因此，他们在做第2题时，不再是简单的拼接，而是完整的制作，并主动对两个长方形的长和宽进行了思考，明白了正方形的边长与长方形的长、宽的关系，逐步地由外在的感知变为了形象的整理，顺利向形象思维过渡。
二、数学建模，方法思想，灵活转换
学生在“动手操作”中能主动调动已有的知识，对其中的相同点进行类比，对其中的关联点进行转化，对其中的数字、符号进行统计……从而挖掘其中蕴含的数学方法与思想，学会运用方法与思想来分析问题、解决问题，实现了“动手操作”的最终目的。
比如在教学“平行线”时，首先让学生对火车轨道、双杠等生活素材进行观察，并利用各种具体的事物来提取“平行线”的模型，再让学生利用铅笔来动手制作两条平行线，通过问题引导学生的操作与观察。
动手操作：1.做两条平行线。2.在两条平行线中做五条垂线。3.量一量这些垂线之间的长度，你有什么感想？4.修建火车轨道的师傅可以利用什么方法来保持火车轨道的平行？
学生利用直尺与三角板来给平行线做垂线，在测量中发现了平行线中的任意垂线都是相等的，思考得出了火车轨道保持平行的方法。数学模型的建立，使学生在动手操作中始终围绕一个主题展开，由感性认识逐步上升到理性认识，由具体逐步过渡到半抽象、抽象，从而领悟了其中的数学方法和思想，实现了思维之间的灵活转换。
三、图示分析，整体概括，形象表达
“动手操作”中的感知唤醒了学生想象和思考的意识，形象思维的融入使学生学会了观察、思考、分析，从数学表象中获取有价值的数学信息，并积极加以分类、归纳和整理，能够运用自己的思维进行猜想，表达自己的一些认识和看法，从而顺利由形象思维转入抽象思维。
对于应用题，学生往往不能从文字中找到有价值的东西，更加难以得到数据之间的关系。而利用线段图将应用题“画”出来，建立相应的图示，能使得问题中的数量关系变得清晰、明了。
比如，甲乙两个数的差是140.4，其中乙数中的小数点向右挪一位就变为了甲数，试求甲、乙两数分别为多少？
教师可以让学生进行“动手操作”，利用线段表示甲、乙两数之间的关系。
有了线段图，学生马上理解了140.4与甲、乙两数的关系，特别是140.4与乙数之间的关系，使学生迅速找到了解决问题的方法：乙数=140.4÷（10-1）=15.6，甲数=140.4 15.6=156。通过画图分析，学生不仅仅停留在浅显的模仿做题中，还融入了自己的思维方式，将抽象的问题进行了形象的展示，直观、具体地获取了其中的数学信息，不仅实现了思维之间的转换，还培养了解题的技巧。
总之，学生在解决问题时，需要数学思维的综合运用，“动手操作”能使学生由表及里、由浅入深地进行观察、分析、猜想和验证，从而使学生的学习灵动而不僵化。让“动手操作”变为学生踏进数学殿堂的起点，成为学生思维不断突破与创新的催化剂吧！
（责编 童 夏）