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2011年江苏高考数学试卷，结构稳定，双基并重，能力立意.较2010年整体难度下降，最大的特点是“保基础”、“求稳定”.“保基础”就是保平均分，使大多数考生能得到一个基本分；“求稳定”就是使大多数考生感到满意，家长开心，社会稳定.
其实“保基础”早在2008年江苏数学试卷中就有所体现，2009年更增大了“保基础”的额度与比例，而2010年做了较大的调整，试题的整体难度增大，“易、中、难”的比例严重失调，“保基础”落空，区分度也不理想，数学高考结束后，考场外响起的是一片哭声和骂声，引起了家长和社会的强烈不满.吃一堑，长一智，2011年又进行了较大的调整，增大送分题的额度，难度明显下降，形成了“保基础”、“求稳定”特点.本文就整套试卷的亮点及缺憾加以分析，并对2012年高三复习教学谈几点建议，供大家参考.
一、 试题亮点
1. 重点内容重点考查.2011年数学试题突出考查了教材的重点内容.试卷更加突出了对高中数学教材中的函数、不等式、数列、空间的直线与平面、圆锥曲线等重点内容的考查.考查函数（包括三角函数）与不等式内容的题目有（2）（7）（8）（9）（11）（12）（14）(把关题 )（17）及（19）(把关题 )等9道题，分值65分；考查数列内容的是（13）（20）题(压轴题)，分值21分；考查空间的直线与平面的题目有(16)题，分值14分；考查圆锥曲线与方程内容的题目有（18），分值16分.总计116分，占总分的72.5%.
2. 根植于教材不超纲.2011年数学试题严格遵循《考试说明》要求，所考查内容都在《考试说明》要求的范围之内，没有打擦边球，更没有出现超范围试题.题型常规，不偏不怪，运算量适中，入手有思路.填空题1~12，解答题15、16、17、18题等都根植与教材，大多数能从教材中找到原型.试题具有很好的导向作用，引导广大师生切实遵循课程标准，踏实使用教材进行教学.
3.立足双基，突出数学能力.能力立意是数学高考命题的基本原则，而数学知识是考查数学能力的载体，因此立足双基，突出能力是数学高考试题的基本特点.2011年数学试题全面考查基础知识，基本技能和基本方法.如填空题3、4、5、6、10分别考查了复数、算法、概率、统计基础知识.与此同时突出了对数学能力的考查.计算能力、逻辑推理能力贯穿每一题中，对数学能力进行了全面考查.如13、14题考查抽象概括能力；1５题考查考生的计算能力；16题以四棱锥为载体考查空间想象能力和逻辑推理能力；试题17以包装盒的面积、体积为背景考查数学建模能力、阅读能力及解决实际问题的数学应用能力；试题１８考查运算求解能力和推理论证能力；１９考查综合运用知识分析问题解决问题的能力；２０题综合考查考生分析、探究能力及代数推理论证能力.
4.注重对数学思想方法的考查.2011年数学试题注重对数学的思想方法的渗透，全面考查了数学思想方法.如试题8、9、12、14、16、17、18、１９题有机渗透数形结合思想；试题11、13、14、19、20题考查分类讨论思想，试题１６、１８考查了等价转化的思想.
5.力求在稳定的基础上创新.如第4题由算法流程图换成伪代码，形式变化但难度反而降低；第6题求方差，数据简单，公式在卷首提供，着重考查方差的概念；实际应用题难度降低，由以往在解答中的第四、第五题的位置变为第三题，背景熟悉，建模较容易，公平公正，消除了考生对实际应用问题的恐惧心理.试题均为原创题，没有出现与近年各地模拟试题及其他省份雷同的试题，体现了高考的公平性.不讲究复习策略，“死做题”是无用的.
二、 缺憾与建议
1.“易、中、难”的比例失调.2011年江苏高考数学试题，就必做题而言，总分160分，其中的“容易题”就占了94分，比例为60%，这94分的试题中，68分为“极易”题.“易、中、难”的比例约为58.8%:22.5%:18.7%.不符合4∶4∶2的要求.具体统计如下：题号分值比例容易题1，2，3，4，5，6，7，8，9,10,
15，16，18(1) (2)，19（1）9458.8%中等题11,12，17,18（3），20(1)3622.5%难题13，14， 19(2)，20(2)3018.7%从以上统计可以看出，2011年试题中，容易题所占比例太大，中等题所占比例偏少，也不符合《考试说明》中4∶4∶2的要求.难题所占比例虽然基本符合要求，但难度实在太大，压得太死，要得高分很难，影响整个试卷的区分度.
2.填空题中中档题太少，层次不分明，区分度不够.填空题1—10—马平川，都是极容易的题，没有层次，11、12题也偏易，13、14题又很难，作对的人很少，如同虚设.因此使得填空题梯度不分明，区分度不好.建议将14个填空题分为四个层次：1—6为极容易题，即通常所说的送分题，一般只考查单一的知识点，通过简单计算或数形结合可直接得到答案；7—9为容易题，一般考查单一的知识点并结合考查一些常用的数学方法，通过一般的运算、推理及数形结合可得答案；10—12题为中档题，是2个以上知识点的简单综合，并结合考查数学思想和能力，一般要通过运算、推理及数形结合可得答案；13—14题为难题，考查考生综合运用知识分析问题、解决问题的能力，一般的考生数学能力要求较高.如果能这样按层次精心设计，填空题的难度会控制的准一点，区分度就会好一些.填空题在整个试题中所占份额较大，填空题的难度与区分度直接影响整个试卷的难度与区分度.
3.解析几何考查份额偏少.解析几何在必修、选修教学中课时不少，但试题中分量偏少.单独考查解析几何内容的只有一道解答题.作为《考试说明》中8个C级要求之一的圆的方程，只在14题中作为一个条件.如果能在填空题中设计一道有关圆的方程和性质的问题就会更好一些.
4.把关题的设问缺乏梯度.作为把关题的19题，只设计两问，第（1）较容易，第（2）问难度一下提升的太高，绝大多数考生够不到.如果能设计为三问，第（2）问能使部分考生跳一跳，够得到，在第（2）问的铺垫下，第（3）问少数考生能达到.作为压轴题的20题，第（1）也教容易，但第（2）问同样难度一下提升的很高，即使数学优等生也难以够得到.如果能设计为三问，第（2）问能使少数考生跳一跳，够得到，在第（2）问的铺垫下，使数学尖子生能够达到.这样可将中上学生与优等生区分开来，使试卷的区分度更好一些.
5.试题缺乏开放、探究.高中数学课程标准在“课程的基本理念”中倡导积极主动、勇于探索的学习方式.对数学探究提出了具体的要求.但今年的试题设问呆板，缺少开放、探究.象类比、推广、探究等开放性问题没有涉及.建议在填空题中设计一道类比、归纳、推广问题，解答题在设问上能灵活一些，改变设问方式，加入一些存在性、探索性问题.
我们期盼在大家的共同努力下，今后的高考数学试卷的命制一定会走上平稳、合理、科学的轨道.能保持稳定，不要出现大起大落的局面.
三、 2012高三复习教学建议
1.以目标导引教学，提高复习课的效率.
在当前“五严”的大背景下，课时减少，作业量控制.怎样才能保证高考质量呢？我认为只能通过提高课堂教学的效率，来保证高考质量.如何才能提高复习课的效率呢？以目标导引教学，是高课堂教学的效率的途径之一.
所谓“目标导引教学”即就是教师在教学中先确定教学目标，再依据教学目标设计评价方案和教学程序，然后实施课堂教学活动的教学方法.课堂教学有了明晰、准确的教学目标作导引，教学活动能紧紧围绕教学目标展开，就能最大限度的减少课堂学习活动的随意性和盲目性，提高课堂教学的针对性和有效性.在高三复习课的教学设计中，首先要根据《课程标准》、《考试说明》、《教学要求》中的要求，明晰本课时复习课的教学目标，其次是根据课时教学目标进行教学设计.在此过程中，要加强以备课组为中心的集体备课活动，通过集体研讨，确定恰当的教学目标，选择适合学生实际的问题（例题、练习题），采用科学的方法促进目标的达成.
2.改进复习课教学方法，让学生更多参与教学活动
新课标在“课程基本理念”中倡导积极主动、勇于探索的学习方式.指出：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学还应倡导主动探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式.”在复习教学中，第一要善于尊重每一位学生的人格，营造平等、宽松、和谐的学习氛围，增强学生学习数学的自信心；第二要以学生为中心设计教学过程，倡导师生互动、对话式的教学方式，通过学生积极主动的探究活动培养学生坚忍不拔，不怕挫折，奋发有为的人格品质和永不满足，不断追求新知的科学态度；第三要通过精心设计情境新颖，解法灵活的问题组织课堂教学，使一节课成为由一个主干问题（本节课的重点问题）串联起来的问题节，组织学生进行探究性学习活动，在解决问题的过程中培养学生的创新意识.
3.改进作业、试卷讲评课的教学方式
高三数学复习教学中，作业、试卷讲评课较多，往往是老师“一言堂”，学生一直处在被动接受.这样的复习教学效率很低.常常会听到老师怨言：“这道题都讲评过省遍，还错.”要知道，老师讲，学生听，很快会忘记，两次、三次还会错；学生和老师一起查找错因，由学生自己订正，就不会再错.在作业、试卷讲评课中，千万别让你的可能精彩的讲解扼杀了属于学生的一切！对综合性问题，要让学生自己去查找错误原因，自己探索正确解法给学生一个思考探究的空间.上好试卷讲评课并不容易，首先要做好分析统计（错误率）工作；第二要确定哪些题目需要讲评；第三分析学生错误原因；第四要设计怎样讲评，这点很重要.一般建议课把错题按知识或方法归类，抓住错误原因，使学生共参与到纠错得过程中.这样会使试卷讲评课效果更好一些.
4.抓好主干内容的复习.
基本初等函数（含三角函数）、平面向量、数列、不等式、概率与统计、导数、空间平行与垂直关系、直线与圆、圆锥曲线的标准方程及选修系列4（相关专题）等内容构成了高中数学新课程的主干内容.在复习中要重点复习.注意以下几点：
5.讲究策略，科学安排复习教学过程
整个高三复习教学可分为三个阶段进行.
第一阶段：“三基”复习.即基础知识、基本技能、基本方法的复习.在这一阶段中要注意以下几点：（1） 要全面系统复习.对考试说明中要求的无论是必修内容，还是选修内容都要全面系统的复习，做到不遗漏每一个知识点；（2） 引导学生构建知识网络结构，重点要放在夯实基础上，在选配题目时要注意基础性，不要急于将难度大的“好题”、高考题一轰而上.只有扎扎实实打好基础，后阶段的复习才会有后劲；（3） 在基础知识复习的同时注意对基本技能、基本方法的渗透与总结.
第二阶段：交叉综合，能力提升.在这一阶段中要注意以下几点： （1）要重视交叉综合.在课堂教学设计时，要有整体意识，在知识的交汇点设计问题；（2） 要突出思想方法.在解决问题的过程中渗透、提炼数学思想方法；（3） 要注重学生探究能力的培养.要为学生设计具有开放性、探索性的问题，组织学生进行探究性学习，培养学生的发散性思维能力.
第三阶段：回归课本，热身练习.这一阶段是高考复习教学的“收官阶段”，要注意（1）引导学生回归课本，梳理知识和方法，查漏补缺；（2） 对易忘易错的知识和方法整理出来，考前给学生“提个睲”；（3） 在最后阶段每天让学生做一次热身练习，定时定量完成练习.时间一般为30分钟，题目以容易题、中挡题为主，题量要适中.通过这样的练习，主要目的使学生保持良好的精神和心理状态，以便在高考中有更好的发挥.
其实“保基础”早在2008年江苏数学试卷中就有所体现，2009年更增大了“保基础”的额度与比例，而2010年做了较大的调整，试题的整体难度增大，“易、中、难”的比例严重失调，“保基础”落空，区分度也不理想，数学高考结束后，考场外响起的是一片哭声和骂声，引起了家长和社会的强烈不满.吃一堑，长一智，2011年又进行了较大的调整，增大送分题的额度，难度明显下降，形成了“保基础”、“求稳定”特点.本文就整套试卷的亮点及缺憾加以分析，并对2012年高三复习教学谈几点建议，供大家参考.
一、 试题亮点
1. 重点内容重点考查.2011年数学试题突出考查了教材的重点内容.试卷更加突出了对高中数学教材中的函数、不等式、数列、空间的直线与平面、圆锥曲线等重点内容的考查.考查函数（包括三角函数）与不等式内容的题目有（2）（7）（8）（9）（11）（12）（14）(把关题 )（17）及（19）(把关题 )等9道题，分值65分；考查数列内容的是（13）（20）题(压轴题)，分值21分；考查空间的直线与平面的题目有(16)题，分值14分；考查圆锥曲线与方程内容的题目有（18），分值16分.总计116分，占总分的72.5%.
2. 根植于教材不超纲.2011年数学试题严格遵循《考试说明》要求，所考查内容都在《考试说明》要求的范围之内，没有打擦边球，更没有出现超范围试题.题型常规，不偏不怪，运算量适中，入手有思路.填空题1~12，解答题15、16、17、18题等都根植与教材，大多数能从教材中找到原型.试题具有很好的导向作用，引导广大师生切实遵循课程标准，踏实使用教材进行教学.
3.立足双基，突出数学能力.能力立意是数学高考命题的基本原则，而数学知识是考查数学能力的载体，因此立足双基，突出能力是数学高考试题的基本特点.2011年数学试题全面考查基础知识，基本技能和基本方法.如填空题3、4、5、6、10分别考查了复数、算法、概率、统计基础知识.与此同时突出了对数学能力的考查.计算能力、逻辑推理能力贯穿每一题中，对数学能力进行了全面考查.如13、14题考查抽象概括能力；1５题考查考生的计算能力；16题以四棱锥为载体考查空间想象能力和逻辑推理能力；试题17以包装盒的面积、体积为背景考查数学建模能力、阅读能力及解决实际问题的数学应用能力；试题１８考查运算求解能力和推理论证能力；１９考查综合运用知识分析问题解决问题的能力；２０题综合考查考生分析、探究能力及代数推理论证能力.
4.注重对数学思想方法的考查.2011年数学试题注重对数学的思想方法的渗透，全面考查了数学思想方法.如试题8、9、12、14、16、17、18、１９题有机渗透数形结合思想；试题11、13、14、19、20题考查分类讨论思想，试题１６、１８考查了等价转化的思想.
5.力求在稳定的基础上创新.如第4题由算法流程图换成伪代码，形式变化但难度反而降低；第6题求方差，数据简单，公式在卷首提供，着重考查方差的概念；实际应用题难度降低，由以往在解答中的第四、第五题的位置变为第三题，背景熟悉，建模较容易，公平公正，消除了考生对实际应用问题的恐惧心理.试题均为原创题，没有出现与近年各地模拟试题及其他省份雷同的试题，体现了高考的公平性.不讲究复习策略，“死做题”是无用的.
二、 缺憾与建议
1.“易、中、难”的比例失调.2011年江苏高考数学试题，就必做题而言，总分160分，其中的“容易题”就占了94分，比例为60%，这94分的试题中，68分为“极易”题.“易、中、难”的比例约为58.8%:22.5%:18.7%.不符合4∶4∶2的要求.具体统计如下：题号分值比例容易题1，2，3，4，5，6，7，8，9,10,
15，16，18(1) (2)，19（1）9458.8%中等题11,12，17,18（3），20(1)3622.5%难题13，14， 19(2)，20(2)3018.7%从以上统计可以看出，2011年试题中，容易题所占比例太大，中等题所占比例偏少，也不符合《考试说明》中4∶4∶2的要求.难题所占比例虽然基本符合要求，但难度实在太大，压得太死，要得高分很难，影响整个试卷的区分度.
2.填空题中中档题太少，层次不分明，区分度不够.填空题1—10—马平川，都是极容易的题，没有层次，11、12题也偏易，13、14题又很难，作对的人很少，如同虚设.因此使得填空题梯度不分明，区分度不好.建议将14个填空题分为四个层次：1—6为极容易题，即通常所说的送分题，一般只考查单一的知识点，通过简单计算或数形结合可直接得到答案；7—9为容易题，一般考查单一的知识点并结合考查一些常用的数学方法，通过一般的运算、推理及数形结合可得答案；10—12题为中档题，是2个以上知识点的简单综合，并结合考查数学思想和能力，一般要通过运算、推理及数形结合可得答案；13—14题为难题，考查考生综合运用知识分析问题、解决问题的能力，一般的考生数学能力要求较高.如果能这样按层次精心设计，填空题的难度会控制的准一点，区分度就会好一些.填空题在整个试题中所占份额较大，填空题的难度与区分度直接影响整个试卷的难度与区分度.
3.解析几何考查份额偏少.解析几何在必修、选修教学中课时不少，但试题中分量偏少.单独考查解析几何内容的只有一道解答题.作为《考试说明》中8个C级要求之一的圆的方程，只在14题中作为一个条件.如果能在填空题中设计一道有关圆的方程和性质的问题就会更好一些.
4.把关题的设问缺乏梯度.作为把关题的19题，只设计两问，第（1）较容易，第（2）问难度一下提升的太高，绝大多数考生够不到.如果能设计为三问，第（2）问能使部分考生跳一跳，够得到，在第（2）问的铺垫下，第（3）问少数考生能达到.作为压轴题的20题，第（1）也教容易，但第（2）问同样难度一下提升的很高，即使数学优等生也难以够得到.如果能设计为三问，第（2）问能使少数考生跳一跳，够得到，在第（2）问的铺垫下，使数学尖子生能够达到.这样可将中上学生与优等生区分开来，使试卷的区分度更好一些.
5.试题缺乏开放、探究.高中数学课程标准在“课程的基本理念”中倡导积极主动、勇于探索的学习方式.对数学探究提出了具体的要求.但今年的试题设问呆板，缺少开放、探究.象类比、推广、探究等开放性问题没有涉及.建议在填空题中设计一道类比、归纳、推广问题，解答题在设问上能灵活一些，改变设问方式，加入一些存在性、探索性问题.
我们期盼在大家的共同努力下，今后的高考数学试卷的命制一定会走上平稳、合理、科学的轨道.能保持稳定，不要出现大起大落的局面.
三、 2012高三复习教学建议
1.以目标导引教学，提高复习课的效率.
在当前“五严”的大背景下，课时减少，作业量控制.怎样才能保证高考质量呢？我认为只能通过提高课堂教学的效率，来保证高考质量.如何才能提高复习课的效率呢？以目标导引教学，是高课堂教学的效率的途径之一.
所谓“目标导引教学”即就是教师在教学中先确定教学目标，再依据教学目标设计评价方案和教学程序，然后实施课堂教学活动的教学方法.课堂教学有了明晰、准确的教学目标作导引，教学活动能紧紧围绕教学目标展开，就能最大限度的减少课堂学习活动的随意性和盲目性，提高课堂教学的针对性和有效性.在高三复习课的教学设计中，首先要根据《课程标准》、《考试说明》、《教学要求》中的要求，明晰本课时复习课的教学目标，其次是根据课时教学目标进行教学设计.在此过程中，要加强以备课组为中心的集体备课活动，通过集体研讨，确定恰当的教学目标，选择适合学生实际的问题（例题、练习题），采用科学的方法促进目标的达成.
2.改进复习课教学方法，让学生更多参与教学活动
新课标在“课程基本理念”中倡导积极主动、勇于探索的学习方式.指出：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学还应倡导主动探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式.”在复习教学中，第一要善于尊重每一位学生的人格，营造平等、宽松、和谐的学习氛围，增强学生学习数学的自信心；第二要以学生为中心设计教学过程，倡导师生互动、对话式的教学方式，通过学生积极主动的探究活动培养学生坚忍不拔，不怕挫折，奋发有为的人格品质和永不满足，不断追求新知的科学态度；第三要通过精心设计情境新颖，解法灵活的问题组织课堂教学，使一节课成为由一个主干问题（本节课的重点问题）串联起来的问题节，组织学生进行探究性学习活动，在解决问题的过程中培养学生的创新意识.
3.改进作业、试卷讲评课的教学方式
高三数学复习教学中，作业、试卷讲评课较多，往往是老师“一言堂”，学生一直处在被动接受.这样的复习教学效率很低.常常会听到老师怨言：“这道题都讲评过省遍，还错.”要知道，老师讲，学生听，很快会忘记，两次、三次还会错；学生和老师一起查找错因，由学生自己订正，就不会再错.在作业、试卷讲评课中，千万别让你的可能精彩的讲解扼杀了属于学生的一切！对综合性问题，要让学生自己去查找错误原因，自己探索正确解法给学生一个思考探究的空间.上好试卷讲评课并不容易，首先要做好分析统计（错误率）工作；第二要确定哪些题目需要讲评；第三分析学生错误原因；第四要设计怎样讲评，这点很重要.一般建议课把错题按知识或方法归类，抓住错误原因，使学生共参与到纠错得过程中.这样会使试卷讲评课效果更好一些.
4.抓好主干内容的复习.
基本初等函数（含三角函数）、平面向量、数列、不等式、概率与统计、导数、空间平行与垂直关系、直线与圆、圆锥曲线的标准方程及选修系列4（相关专题）等内容构成了高中数学新课程的主干内容.在复习中要重点复习.注意以下几点：
5.讲究策略，科学安排复习教学过程
整个高三复习教学可分为三个阶段进行.
第一阶段：“三基”复习.即基础知识、基本技能、基本方法的复习.在这一阶段中要注意以下几点：（1） 要全面系统复习.对考试说明中要求的无论是必修内容，还是选修内容都要全面系统的复习，做到不遗漏每一个知识点；（2） 引导学生构建知识网络结构，重点要放在夯实基础上，在选配题目时要注意基础性，不要急于将难度大的“好题”、高考题一轰而上.只有扎扎实实打好基础，后阶段的复习才会有后劲；（3） 在基础知识复习的同时注意对基本技能、基本方法的渗透与总结.
第二阶段：交叉综合，能力提升.在这一阶段中要注意以下几点： （1）要重视交叉综合.在课堂教学设计时，要有整体意识，在知识的交汇点设计问题；（2） 要突出思想方法.在解决问题的过程中渗透、提炼数学思想方法；（3） 要注重学生探究能力的培养.要为学生设计具有开放性、探索性的问题，组织学生进行探究性学习，培养学生的发散性思维能力.
第三阶段：回归课本，热身练习.这一阶段是高考复习教学的“收官阶段”，要注意（1）引导学生回归课本，梳理知识和方法，查漏补缺；（2） 对易忘易错的知识和方法整理出来，考前给学生“提个睲”；（3） 在最后阶段每天让学生做一次热身练习，定时定量完成练习.时间一般为30分钟，题目以容易题、中挡题为主，题量要适中.通过这样的练习，主要目的使学生保持良好的精神和心理状态，以便在高考中有更好的发挥.