【摘 要】
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在每年的高三教学中,我深深感受到了学生的睿智思维.教学时常把旧题拿来做,每次都会有不同的收获.学生的思维“活”起来,真正展现了学生的个性风采.在圆锥曲线专题复习中便得到了以上收获.下面我把它整理出来,与大家共勉. 注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
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在每年的高三教学中,我深深感受到了学生的睿智思维.教学时常把旧题拿来做,每次都会有不同的收获.学生的思维“活”起来,真正展现了学生的个性风采.在圆锥曲线专题复习中便得到了以上收获.下面我把它整理出来,与大家共勉.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
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现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响，但多数技术手段的互动性都不太理想.学生是学习的主体，教师在教学中应寻找调动学生学习主动性、积极性和创造性的最佳途径.要使学生真正理解数学知识，必须要有他们自己身体力行的实践，从自己亲历亲为的探索思考中获得体验，从自己不断深入的概括活动中，获得对数学概念、原理的本质的领悟.图形计算器的使用改变了以往教师给结论、学生模仿
心理学表明，“发散思维是创造性思维中的一种，它是从不同角度和方法去解决某一问题的前提”.函数在高中数学中占有非常重要的地位，是高考中的重点与热点问题，不但考查了学生的数学意识、数学思维还对学生的探索能力，推理能力等都提出了较高的要求，常常在考卷中有一定的区分度，而方法的选择往往起着举足轻重的作用. 例1(盐城市2011届摸底考试)已知f(x)是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x＞0
探索性问题与传统题型不同．传统题型给出已知条件，要求解出预定结果或证明既定的结论．探索性问题可能条件不够完备，结论也不唯一固定，具有开放性，解题过程具有探索性．对培养学生独立解决问题的能力、自觉参与科学发现、培养学生数学创造思维能力，具有重要意义．由于这类问题的知识覆盖面大，综合性强，灵活选择方法的要求较高，再加上题意新颖，要求解答者必须具有扎实的基础知识和较高的数学能力，从而使它成为高考试题中的
“活动”，作为“活动单导学”方式［1］中的核心概念之一，是指在导学过程中以建构具有教育性、实践性、操作性的学生主体活动为主要形式，以鼓励学生主动参与、主动探究、主动思考、主动实践、主动创造、主动合作、主动交流等为基本特征，以实现学生多方面能力综合发展为核心，以促进学生整体素质全面提高为目的的一种主体实践.从外在表现看，它是一种师生、生生的互动；从内在本质看，它是一种思维的对话.它不仅是学习者实现对
江苏高考《考试说明》中明确指出：注重学生数学的应用意识和创新意识的考查，而应用意识和创新意识的考查主要指突出学生能根据问题类型构造一些数学模型，综合、灵活运用所学的数学知识和思想方法，创造性解决问题.而“构造法”就是指找出满足题设条件的具体模型，从而肯定或否定题目的结论的方法.这种方法的基本形式是：以已知条件为原料，以所求结论为方向，构造出一种新的数学形式，使得问题在这种形式下得到快速的解决.因此
问题情景是指学生觉察到的一种有目的但又不知如何达到这一目的的心理困境，也就是说，当已有知识不能解决问题时（或问题和自己已有的认知结构产生冲突）而出现的一种心理状态.要摆脱这种困境，就必须拟出以前未曾有过的、新的活动策略，亦即完成创造性活动. 创设问题情景的实质在于揭示数学现象的矛盾，引起学生内心的冲突，动摇学生学习的内驱力，使学生进入问题探索者的“角色”，真正“卷入”到学习活动中去，以达到掌握知
2001年教育部颁布的《基础教育课程改革纲要（试行）》中关于课程的实施提出：“改变课程过程中过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现象，倡导学生主动参与、乐于探索、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力.”同时新课程标准把“教学过程”改为“学习过程”，这也就要求教育要以学生为主体，以教师为主导，以生为本，以学定教.而传统教学中往往重教师而不重学生、重传授而不
文［1］中的例2，解法存在严重的逻辑错误.而且，这种错误比较隐蔽，往往不被老师们所察觉，反而会被看做是一种“巧妙的构思”，致使它经常在各种场合出现（包括一些权威的资料）.所以，很有必要把它指出来.我们将深入剖析其中的逻辑基础，彻底理清错误的原理和机制.以期杜绝这种错误的继续流布，也借以加深对此类问题的理解. 为行文的方便，先把原题（即下文例1）和原文的分析抄录如下： 注：本文中所涉及到的图表、
研究教材是高三教学的一个重要环节，也应该是高三教师备课的必由之路，但在笔者的教学视导中发现，这一工作并未得到应有的重视，亟待加强.本文拟从现状与分析、选题与反思阐述个人体会，期待与同仁们共同探讨. 1. 现状与分析 1.1现状一：一些老师认为高三复习时间紧张，教学内容多，习题量大，再回归教材教学任务无法完成，因此无法落实研究教材甚至抛开教材完全照着征订的资料过一遍. 现状二：部分教师
传统的数学课程内容重结果轻过程，形成结果的生动过程往往被单调机械的条文所取代，所以数学教学中有太多的机械、沉闷和程式化，缺乏生气、乐趣和对好奇心的刺激．于是学习可无需智慧只需认真听讲和单纯记忆，读书可不必深入的思考，解题可不必诘问创新，排斥了学生数学学习过程中的思考和个性． 《数学课程标准》指出，“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，”数学课程的内容“应当是现实的、有