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刚-柔耦合系统的动力学与控制问题是国际学术界极为关注的前沿研究课题。本文在国家自然科学基金课题的资助下,以刚-柔-控耦合系统已有研究成果为基础,在动力学建模、物理实验系统实现、动态特性分析和控制方法研究等方面作进一步的探讨。所得到的主要研究结果如下:
(1)从几何非线性出发研究了刚-柔-控耦合系统动力学建模理论。首先基于非线性几何关系,建立了包括横向弯曲、纵向拉伸和截面转动在内的悬臂梁自由振动耦合模型,并从该模型出发导出了几种简化模型。然后再分别建立了一般的刚-柔耦合系统和带可伸缩附件的刚-柔耦合系统几何非线性模型。相对于各自的现有模型,由于考虑了更完整的几何非线性,更能反映客观本质。
(2)针对一般的刚-柔-控耦合系统和带可伸缩柔性附件的刚-柔耦合系统进行了动态特性研究,结果得到了非线性离心力对系统姿态运动产生影响的一些特点,这对刚-柔耦合系统的控制研究具有一定的指导意义。
(3)分别研究了非线性运动稳定性和姿态机动过程的控制稳定性。在运动稳定性方面,对于刚体不转动、匀速转动及带可伸缩柔性附件这三种情形,证明了考虑几何非线性时无扰运动的积分范数(部分变量)稳定性;在控制稳定性方面,对于姿态机动,设计常规的PD控制律,利用Lyapunov稳定性定理证明了几何非线性耦合控制系统的积分范数稳定性,并基于函数空间方法证明了计及离心力效应时非线性耦合控制系统的渐近稳定性。
(4)针对航天高技术等实际工程的需要,对高稳态性能控制智能控制方法初步尝试进行定量化研究,考虑实际控制系统除了具有柔性运动等不确定性影响外,还具有环境摄动、测量噪声和系统干扰等复杂情形,研究了估计姿态精度和稳定度指标的基本原则,继而设计了一套了高稳态性能智能控制算法,为今后进一步研究打下了一定基础。
(5)作为刚-柔-控耦合系统的物理建模,研制了一类带可伸缩柔性附件的变参数动力学与控制实验系统。该系统同已有成果相比具有系统参数的时变性和可调性、对象模型的纯粹性、测控功能的独立性、实验操作的规范性等特点,已作为国家发明专利正式公布。