该文的工作是进行基函数法在三维无粘可压缩流动中的研究和应用以及三维非结构网格的生成及自适应技术研究.基函数法是一种新型的计算方法,此方法直接在非结构网格上离散微分算子.由于基函数法是在非结构网格上构造的,因而它能方便地处理复杂边界,保持边界点与内点格式精度的一致,而且它可直接处理多维问题,并采用自适应技术改进计算的精度.基函数法的原理及它在二维和一维可压缩流动中的应用首次在文献【1】、【2】中提出并完成.该文将文献【1】中构造的可压缩流动无波动的基函数格式推广到三维情形,并完成了三维基函数法的理论框架、公式推导及程序的编制.通过三个三维无粘高超音速可压缩流动典型算例的数值计算结果表明,该方法在三维情形下对激波具有较高的分辨率,并且格式是无波动的,该文对于Hermes外形简化航天飞机算例采用了自适应技术,显著的提高了结果的分辨率和精度.由二维向三维的推广不存在原理上的困难.但是三维计算与二维相比技术上有很大的差异,难度也大大的增加了,它对网格的质量依赖性更大,要求更苛刻,在网格生成及自适应技术等计算技巧上也存在不少困难和一系列值得研究的问题.在实现自适应技术时,该文以初始网格作为自适应的背景网格,根据初始网格上各点的密度的梯度来确定其上的尺度因子,然后按照上面的方法重新生成网格.这样做和直接在初始网格上进行加密相比,可以充分利用计算资源,以有限的内存和计算时间得到尽可能好的计算结果.