该文在以往学者研究的基础上,讨论了含有裂纹的无限大平面和有限平面中路径无关积分问题,并就有限体中含裂纹问题提出了一种新的数值求解方法,同时采用离散模型研究了各向异性材料主微裂纹干涉问题中T应力对主裂尖应力强度因子的影响.通过理论研究和对相关数值结果的分析可以发现:一方面,对于无限大平面裂纹问题,无论是均质材料还是界面材料,在裂纹失稳扩展过程中,M积分都扮演了重要的角色,它反映了裂纹失稳过程中系统释放的能量的多少,与材料有效弹模下降间存在着对应关系.另外,通过对M积分的分析可以发现两相材料与均质材料比较而言,由于金属相的存在使得对于相同的裂纹布置情况前者意味着比后者有更大的不稳定性和更大的裂纹聚合趋势.另一方面,通过数值结果发现,该文采用间接边界元方法(虚拟应力法)结合伪力法求解任意形状有限板中含任意多条裂纹问题是十分有效的.借助这种方法研究了带裂纹均质有限板中的J<,k>,L,M积分的变化规律,分析了微裂纹之间及微裂纹与外边界之间的干涉效应.尤其是M积分在材料断裂损伤分析中扮演了重要的角色,它与材料有效弹模下降间存在着对应关系,材料的裂纹损伤程度越大则M积分的数值就越大,可以把M积分看作材料损伤程度、微裂纹稳定性和微裂纹聚合趋势强弱的度量标准.最后,该文采用离散模型研究了各向异性材料主微裂纹干涉问题中T应力对主裂尖应力强度因子的影响:T应力对主裂尖应力强度因子的影响是不能被忽视的,这种影响不但与微裂纹的几何分布有关,而且还与T应力的大小和符号有关.当考虑T应力影响时,各向异性材料中的微裂纹对主裂纹的屏蔽效应比相同情况下各向同性材料中的微裂纹屏蔽效应更显著.