本文利用活动标架法和射影光锥模型来研究四维Lorentz空间形式Q41中类空曲面的polar变换。对于Q41中类空曲面，我们构造了一类变换，称为polar变换。我们证明，polar，变换将类空Willmore曲面变为类空Willmore曲面，并进一步得到对偶定理以及球面情形时的分类定理。对于类空等温曲面，我们证明polar变换也保持类空等温曲面，并证明它们与等温曲面的经典变换(T-变换和Darboux变换)交换。最后我们讨论了到Q42中的类时Willmore曲面和等温曲面的推广。此外，我们还讨论了等温曲面和Willmore曲面的联系。全文分为四章。 第一章是预备知识，我们首先建立了伪黎曼空间形式的共形几何模型Qnr并在此基础上，给出了曲面论的基本方程，进而对于一些特殊空间中的曲面，我们定义了一个新的变换一(左/右)polar变换，这一变换保持曲面的共形性。 在第二章，我们首先给出Qnr中的类空Willmore曲面的基本刻画。接下来我们证明polar变换保持类空Willmore曲面。进一步利用polar变换，我们得到了S-Willmore曲面的对偶定理，以及Q41中的类空Willmore球面的刻画。对于这些球面的Willmore泛函的取值，我们也做了初步的讨论。 在第三章，我们研究Q41中类空等温曲面，证明polar变换保持等温性质，并且和等温曲面的经典变换(T-变换和Darboux变换)交换。 最后一章是前面结论的推广。我们讨论了Q42中的类时Willmore曲面的polar变换，Q42中的类时等温曲面的polar变换，以及等温曲面的polar变换在高维情形的推广。 在附录A中，我们讨论了伪黎曼空间形式中的Blaschke问题，并证明此时等温曲面和S-Willmore仍是Blaschke问题的全部解。