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本文主要研究气体动力学欧拉方程组的一维零压流和等熵流。利用特征分析方法和WENO格式，从理论和数值两个方面解决了δ-激波、真空状态和接触间断之间的相互作用问题。
第一章，借助于特征分析方法，通过研究气体动力学零压流中δ-激波、真空状态和接触间断之间的相互作用，构造了四种不同的显式解的结构。
第二章，使用WENO格式，对δ-激波、真空状态和接触间断之间的相互作用进行高精度数值模拟。
首先，对气体动力学一维零压流进行数值模拟，所获得的一些有代表性的数值结果与理论分析十分吻合。
其次，对带有压力小扰动的等熵流进行数值模拟，获得了依赖于压力小参数∈的一系列数值结果。这些结果表明：零压流的解是等熵流当压力消失后的极限，从而确认和分析了随着压力的衰减，等熵流的δ-激波和真空状态之间相互作用的形成过程，揭示了质量集中和气穴的现象。