本文主要应用物理模型，理论分析和数值模拟的方法研究发生在微纳尺度的薄膜/衬底系统表面褶皱现象.论文的主要工作包括第三章和第四章两个部分：　　 在本文的第一部分内容中，作者研究了各向异性弹性薄膜在粘性层上褶皱演化过程.在此部分内容中，为了进一步揭示褶皱演化过程中所表现出的各向异性特征，作者将弹性薄膜材料的各向异性弹性性质加入到Huang-Suo模型当中，综合利用各向异性薄板大挠度弯曲的FvK理论和Reynolds润滑理论，推导出了一个描述各向异性立方晶系弹性薄膜在粘性层上褶皱图案时空演化的偏微分方程组.通过线性稳定性分析发现，在初始增长阶段，对于各向异性的立方晶系弹性薄膜材料而言，弹性各向异性的度数ζ=C12+2C44/C11-1的正负形式在褶皱图案演化的方向依赖性中起着决定性作用，更确切地说，如果最快增长速率视作晶面上方向的函数，当ζ>0时，沿着<100>晶向取到最大值；而当ζ<0时，则沿着<110>晶向取到最大值。　　 为了进一步揭示褶皱图案演化的长时间行为，作者提出了一个高效稳定的半隐式Fourier谱方法进行长时间的数值模拟，并通过此种数值方法首次成功地实现了在1+2维时空内弹性薄膜在粘性层上褶皱图案的时空演化的数值模拟.数值试验表明，褶皱演化过程主要可以分为三个阶段：第一个阶段称为滤波阶段，在这个阶段含有高频的波形都被过滤掉；第二个阶段称为初始增长阶段，此阶段伴随着平均波长的缓慢下降和褶皱屈曲幅度的指数形式的增长；第三个阶段称为粗粒化阶段，此阶段平均波长和屈曲幅度均保持不断增长，并且二者满足幂律分布.数值试验表明褶皱图案演化的初始增长阶段能够很好地被作者提出的线性稳定性分析方法所预测，并且数值试验再现了真实物理实验中褶皱图案演化的主要基本特征。　　 在本文的第二部分内容中，作者采用动态演化方法研究了弹性薄膜在软弹性衬底上褶皱图案的形成机制.通过将本文的第一部分内容中提出的物理模型，线性稳定性分析以及数值算法推广到各向异性弹性薄膜在不可压粘弹性层上褶皱演化情形，作者成功计算得到了一些实验中观测得到的褶皱图案结构.另外，通过数值模拟的手段，作者发现在初始残余应力为等双轴条件下，当其大小略大于临界应力时，会出现棋盘状褶皱图案，并且所形成的棋盘状褶皱图案的排列方式与薄膜材料的弹性各向异性正负性质有关，而且棋盘状褶皱图案的出现对于初始残余应力的大小极度敏感，从而通过数值试验的方法验证了Audoly的理论分析结论.最后，作者研究了预应力载荷加载历史过程对于所形成的褶皱图案的影响，通过数值模拟手段首次观察到了直条纹状褶皱图案到二维箭尾状褶皱图案的转变过程，并成功地再现了Lin和Yang物理实验中现象的基本特征。