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时频分析旨在构造一种时间和频率的密度函数,以揭示信号中所包含的频率分量及演化特性。在时频分析方法中,小波变换是近年来迅速发展起来的一种新的工具,它在时域和频域上同时具有良好的局部化特性,并可产生自适应的时频窗,无论分析低频或高频局部信号,它都能自动调节时频窗,以适应实际分析的需要。小波变换在时频分析中具有很强的灵活性,从而可以聚焦到信号时段和频段的任意细节,被人们益为时频分析的显微镜。
在时频分析中一般要获取信号的特征信息,通过对信号作变换后,信号的特征信息可以尽可能的突显出来以利于特征提取。由于信号的奇异点能够刻画信号的细节,通过Lipschitz指数来表征信号的奇异性,然后根据模极大值与Lipschitz指数的关系,就可以通过模极大值来提取出这些奇异点,这就是基于小波变换的模极大值的特征提取。
为此,本文首先阐述了时频分析技术及研究现状,并将现在常用的时频分析方法进行了分类,对不同的时频分析技术作了简要介绍,并对其优缺点、彼此间的相互关系进行了较为详细的论述。然后阐述了小波变换的基本理论和模极大值原理。针对当前普遍采用的基于二进小波变换的模极大值特征提取方法的不足,建立了基于连续小波变换的模极大值特征提取方法,具有更细致的局部模极大值刻画能力。最后本文通过确定周期信号连续小波变换的模极大值和极点的位置来定量的描述信号的基本信息,如振幅、频率、相位、瞬时频率和瞬时振幅等。