21世纪已经是信息时代了，计算机和网络等相关技术改变了人们的生活方式，人们只需要用电脑就可以完成合同签署，邮件收发，网上购物等.但是一些用户的密钥被盗，资料被窃取，电话被人窃听时有发生，如何解决数据的安全保存和传输问题成为社会焦点之一。而密码学就是信息安全的基石。基于身份的数字签名，提出了三个数字签名方案。　　在很多情况下需要达到门限数量成员一起合作才能完成签名，但是一般的门限群签名方案不能抗合谋攻击，事后发生纠纷时不能追查身份，第三章提出了一个基于身份的门限签名方案，解决了抗合谋攻击和身份追查问题。　　在第四章提出了一个基于身份的签密方案中，在KGC不可信的的情况下，签密仍然有很好的可验证性，不可伪造性，不可否认性并且只有验证者才能恢复消息m。　　第五章提出了一个改进的基于身份可公开验证的签密方案在BDH假设是困难的情况下，运用随机预言模型证明了方案的安全性并且任何第三方都可以认证密文。另外证明了方案具有前向安全性，即使签名的私钥泄露，第三方也不能恢复所签密消息的明文，仅需要两次对运算，是目前仅有的且有非常高的效率。