组合数学的一个基本研究方向就是计数问题，而在计数问题中尤以格路计数最为常见。格路计数就是指在给定不同的限制条件下研究格路的数目和性质，从而得到一些统计量的计数公式，建立格路与其他等价结构的一一对应。本文主要利用递推关系、生成函数、Riordan阵、Lagrange反演等工具对Dyck格路、Motzkin格路、Schr(o)der格路等组合结构的三类统计量进行研究，得到一些计数结果。　　下面是本文的主要工作:　　在第一章，先简单介绍组合数学的研究背景以及格路的研究现状，然后给出了Dyck格路、Motzkin格路、Schr(o)der格路这三种格路、“峰高”“边”“点”这三类统计量、Riordan阵、拉格朗日反演等在后面的研究中需要用到的相关知识的概念和性质。　　在第二章，主要研究了Dyck路中关于三类统计量“峰高”“边”“点”的相关性质和一些相应结论。首先给出Dyck路关于三类统计量的递推关系式，然后求其生成函数，得到相应的Riordan阵，最后利用拉格朗日反演公式根据它的Riordan阵得到其一般元并研究一般元的相关性质。　　在第三章，类比第二章Dyck路的研究方法分别计算出Motzkin路、Schr(o)der路关于三类统计量“高”“边”“点”的Riordan阵，然后计算得到其一般元。