在保险精算学里，风险理论一直是研究的重点，它主要研究保险业中的随机模型.传统上，按照收取保费的方式划分，把聚合风险模型分为连续时间风险模型和离散时间风险模型两种.本毕业论文主要对保费随机化后的离散时间风险模型进行推广，建立三类带利率的离散时间风险模型：针对一些国家利率市场化程度较低，利率水平主要由政府控制，利率水平比较稳定的实情，建立一个带固定利率和通货膨胀率的离散时间风险模型；针对一些发展中国家，市场经济发展较快，利率市场化程度高，推行利率完全市场化时间不长，政府干预机制不全，利率波动频繁、幅度剧烈的实情，建立一个带独立同分布随机利率的离散时间风险模型；针对一些国家实施利率市场化时间较长，市场经济体制健全，国家干预机制与手段完备，利率波动较小，利率相关性增强的实情，建立一个具有二阶自回归相依利率结构的离散时间风险模型，然后应用更新递推技巧对各模型描述破产严重性的相关破产量进行了研究，特别对第三种模型还应用鞅方法给出了破产概率上界的估计.最后通过对经典离散时间风险模型和文中推广后的三类带利率的离散时间风险模型的破产概率作随机模拟分析，得出保险公司的初始准备金越充盈，其破产概率就越小，以及利率结构的细化可降低破产概率的结论，充分说明了利率对破产概率有着不可忽视的影响，我们不得不重视它.