股票价格模型的建立和分析，是金融数学中一个非常重要的课题。传统的股价模型通常假设股票价格遵循马尔科夫过程，这表示股价未来的变化仅与股票当前价格有关，与过去的股价无关，即市场满足弱式有效假设。实际中，由于投资者往往依靠自己的经验对市场进行预期，股价未来的变化跟股票过去的价格及变化是有关系的，因而，短期来看大多数金融市场并不满足弱式有效假设。　　本文主要研究随机波动率与跳组合模型下股票价格的分析和模拟。首先，我们在股票价格遵循马尔科夫过程的假设下，建立随机波动率与跳组合的股价模型，并在随机波动率服从CIR过程时，推导股价的表达式以及收益率的期望和方差。进而，我们建立非弱式有效市场的随机波动率与跳组合模型，给出股票价格及收益率的相关结果。最后，通过Monte Carlo模拟，定性和定量分析的结果表明，非弱式有效市场的随机波动率与跳组合模型下的股价波动率更大，且收益率的分布比正态分布更加尖峰厚尾。此外，我们还研究了随机利率下亚式期权的定价，对执行价格固定和浮动两种情形，Hull-White随机利率下连续几何平均亚式期权的价格进行了敏感性分析，推导计算了相关的希腊字母。