在实际应用中，高分辨率图像因为其丰富的细节信息受到人们的欢迎。但由于成像系统的限制，实际获得的图像往往不能满足人们的需求。从硬件方面提升图像分辨率代价很高，而且克服硬件技术上的瓶颈也需要时间，因此使用软件的方法来提高图像的分辨率具有重要的理论意义和应用价值。　　图像的超分辨率分析就是指通过数字图像处理技术由一幅或多幅低分辨率图像去重构出高分辨率图像。本文研究图像超分辨率分析中的模型与算法。主要包括以下三个方面的内容:点集匹配，单幅和多幅图像超分辨率分析。首先，图像对准是多幅图像超分辨率中的关键步骤，其中估计运动参数往往需要点集匹配，因此点集匹配也是图像超分辨率分析的基本问题。本文首先研究了有向点集匹配问题，利用变换参数的相似性得到真实匹配关系。其次，对单幅图像超分辨率分析，从模型重建和机器学习的角度分别求出恢复图像的重建分量和学习分量，进而得到恢复的高分辨率图像。最后，对多幅图像超分辨率分析，从相邻帧图像块间具有一定相似性的性质出发，利用低秩矩阵去拟合相似块组成的数据矩阵，并根据拟合结果去融合图像间的信息。本文主要内容有:　　第三章研究了有向点集匹配问题。基于真实变换往往会将一个点集中的邻点映射到另一个点集中的邻点上，我们设计了一个新的点集匹配算法。首先计算匹配点间的变换参数并计算变换参数之间的相似度，当两对邻点间的变换参数相近时，其变换参数为真实匹配参数的可能性增加，相反，当两对邻点间的变换参数相差过大时，减少该变换参数属于真实匹配参数的可能性。基于这样的原则，对点集间点的匹配分数进行更新迭代，最后将点集匹配问题转化为带权二部图匹配问题，从而得到最终的点匹配关系。实验结果表明，算法对于异常点和扰动具有一定的鲁棒性。　　第四章研究了单幅图像的超分辨率分析的模型与算法。由于实际中所获得的图像往往带有噪声，因此首先对待恢复的图像用非局部均值进行去噪处理。然后考虑到超分辨率分析中基于重建的方法对恢复图像的低频信息比较有效，而基于学习的方法则对恢复图像的高频信息比较有效。将待恢复的高分辨率图像分为重建分量和学习分量分别进行恢复。对于包含较多低频信息的重建分量，通过对降质模型加入全变差正则项使其转化为优化问题并进行求解。对于包含较多高频信息的学习分量，在建立针对性的关联数据库之后，训练出关联的高分辨率图像和低分辨率图像的过完备基矩阵，然后将去噪后的低分辨率图像在低分辨率图像的过完备基矩阵上进行稀疏表示，用得到的稀疏表示系数作为高分辨率图像的过完备基矩阵的线性组合系数，生成图像的学习分量。最后，将重建分量与学习分量相加得到初始高分辨率图像，在初始高分辨率图像周围寻找符合降质模型的图像作为最终恢复的高分辨率图像。实验结果表明，算法具有较好的恢复效果。　　第五章研究了多幅图像的超分辨率分析问题。在多幅图像的超分辨率分析问题中，往往需要处理的是如何融合多幅图像信息。一般的解决方法是估计运动参数再将相邻帧图像通过运动补偿的方式去填补模板帧图像中丢失的信息，但这需要对运动参数有亚像素精度的估计。当运动参数估计不当时，算法重建结果会受到很大的影响。本文利用相邻帧图像块间的相似性，不进行图像配准，而是在相邻帧图像间寻找与待处理的图像块相近的图像块，将它们的数据组成具有一定重复性的数据矩阵。然后用低秩矩阵去近似该数据矩阵并得到近似程度指标，用低秩矩阵各列数据的平均作为对模板帧图像块数据的优化。然后，我们将全部带有一定重叠的优化后的图像块以近似程度指标为权重进行融合，最终得到恢复的高分辨率图像。此外，本算法首先将图像进行小波分解，对分解后的图像进行上述过程的信息融合，最后再通过小波逆变换得到最终的高分辨率图像。实验结果表明，算法在保持图像边缘方面具有较好的处理结果。