【摘 要】
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该文应用动力系统的局部分支与混沌理论,研究几类连续和离散动力系统的动态当参数变化时产生的复杂动态,在这些系统中出现静态和动态分支以及混沌动态,其中包括saddle-node分
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该文应用动力系统的局部分支与混沌理论,研究几类连续和离散动力系统的动态当参数变化时产生的复杂动态,在这些系统中出现静态和动态分支以及混沌动态,其中包括saddle-node分支、transcritical分支、flip分支、Hopf分支,周期轨的cyclicfold分支、周期倍分支、周期3倍分支、周期轨的torus分支（第二次Hopf分支）等,特别是给出周期倍分支的分支值,以及在Marotto意义下混沌存在的充分条件;找到经过强共振Hopf分支后产生周期4的周期轨和经过弱共振Hopf分支后产生周期5-6的周期轨的分支值;在二维映射的混沌区域中发现周期21的周期窗口和interiorcrisis现象;在同一系统中同时看到由周期倍分支到混沌和由拟周期轨分支产生混沌的两类混沌区域.同时,该文给出数值计算模拟,这不仅验证理论结果和说明各类动态行为,而且发现新的动态,为今后的理论分析提出新的研究问题.
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