经典和脉冲控制在某些金融问题中的应用

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该文利用随机经典和脉冲理论讨论了三个有固定和单位成比例交易费用的金融控制问题,首先讨论了有限时域内带贴现因子的有固定和成比例费用的干预费用的扩散过程的脉冲控制模型,给出了确定最优控制策略和价值函数的方法,并且对这些结果给出了严格证明;接着运用随机脉冲控制理论讨论了均值-方差模式有交易费用的现金管理证券指数跟踪问题,在证券指数的回报率随现金比重变化的情况下,讨论了证券指数跟踪最优化问题,得出了存在简单脉冲控制策略的充分性条件,为基金经理在建立好证券组合后进行现金管理提供了理论依据;最后运用混合经典-脉冲控制理论讨论了母公司关于均值-方差模式的研发基金管理问题,在投资基金的回报率随研发基金比重变化的同时且公司激励系数能影响研发基金比重的情况下,讨论了研发基金管理最优化问题,得出了存在混合经典-脉冲控制策略的充分性条件,从理论上得出了确定连续经典控制和简单脉冲控制策略的方法,为管理层进行宏观调控经济决策的提供理论参考.
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