声子晶体是一种具有弹性波带隙的周期性结构材料，在带隙频率范围内的弹性波不能传播。基于这一特性，声子晶体在减振降噪及声波控制等方面有广阔的应用前景。因此，声子晶体带隙的计算对推动声子晶体的应用具有重要意义。本文对一维、二维及三维声子晶体的带隙结构进行了计算，主要内容及创新点体现在以下五个方面： (1)用MATLAB语言独自编写出基于集中质量法和平面波法的一维、二维、三维固．固及固．气型不同结构声子晶体带隙的计算程序，具有普适性好、速度快、图形结果可视化强、利于集成封装等特点。 (2)用集中质量法计算了一维花岗岩-丁腈橡胶声子晶体的弹性波带隙。结果表明：增加集中质量数能提高带隙精度，晶格常数及组分比对带隙结构有较大影响，而丁腈橡胶的粘弹性能增大带隙宽度。根据一这结论，设计出一种能屏蔽人耳最敏感噪声1.5～2.5kHz的一维声子晶体。 (3)对不同结构的二维声子晶体进行了系统的研究。①用平面波法计算了由椭圆钢柱与环氧树脂组成的二维正方晶格声子晶体的带隙结构。计算结果表明：当椭圆柱体未旋转时，柱体的横截面形状对称性越高，带隙宽度越大；固定填充率而改变柱体截面半径时，填充率大，带隙宽度极值越大；若椭圆柱体绕其中心轴线旋转，带隙宽度将随之增大；带隙中心频率随材料参数的变化也有明显的规律。②分别以铝合金圆柱、椭圆柱和正四棱柱作散射体在空气中按正方格子排列形成的二维声子晶体为模型，用平面波法对其带隙结构进行了对比研究。研究表明：三种体系声子晶体的第一完全带隙宽度都随着填充率F的增大而单调增加，当F达到最大时，增加到极值；当F<0.5时，正四棱柱．空气体系声子晶体最有利于产生宽带隙，而当F<0.5时，圆柱体．空气体系声子晶体带隙最宽。 (4)采用平面波法计算了由椭圆钢柱嵌入环氧树脂基体中组成的三维简立方晶格声子晶体的带隙结构。研究结果表明：椭圆柱体的横截面形状对称性越高，带隙宽度和中心频率越大，通过改变柱体横截面半径比改变柱体高度更易获得宽带隙，带隙宽度随椭圆柱体绕其中心轴旋转角度的增大而增大，但带隙中心频率随旋转角度的增大而减小。 (5)根据能带计算结果，设计并制备了周期数为10×9的二维正方晶格锡圆柱一有机玻璃声子晶体，研究表明该声子晶体可用于控制超声波的传播。