【摘 要】
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本文研究了某些高阶齐次线性微分方程解的零点收敛指数.
第一部分,概述了本研究领域的研究近况.
第二部分,研究了一类高阶齐次线性微分方程
f(k)+Ak-2f(k-2)+
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本文研究了某些高阶齐次线性微分方程解的零点收敛指数.
第一部分,概述了本研究领域的研究近况.
第二部分,研究了一类高阶齐次线性微分方程
f(k)+Ak-2f(k-2)+…+A0f=0(1)解的零点收敛指数,其中A0,…,Ak-2是整函数,且A0的泰勒展式为缺项级数,它对(1)的解的性质起控制作用.我们证明了微分方程(1)的任意两个线性无关解f1,f2满足max{λ(f1),λ(f2)}=∞.
第三部分,研究了一类高阶齐次线性微分方程
f(k)+Ak-1f(k-1)+…+A0f=0(2)解的零点收敛指数,其中A0,…,Ak-1是级小于1/2的整函数,若Ak-1比其他系数有较快的增长时,则微分方程(2)的任一超越解f满足λ(f)=∞.
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