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本文研究量子概率与算子值调和分析中Hardy空间的若干性质，所得到的结果包含以下三个部分：
第一部分我们证明了非交换Hardy鞅空间h1和H1的原子分解，并得到了非交换条件Hardy鞅空间hp与bmo空间的内插结果。
第二部分研究了量子环面上的解析Hardy空间和BMO空间，给出了这些空间的一些基本性质；特别是，证明了相关的H1-BMO对偶定理。最后我们还讨论了所得结果的一些可能推广。
第三部分用Meyer的小波方法来研究算子值Hardy空间。用这个方法处理Hardy空间的过程类似于非交换鞅的情形。我们证明了用小波定义的算子值Hardy空间与梅韬在[31]中定义的空间是等价的。由此，我们给出了H1(R)的一个完备无条件基。