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设M是d维Cartan．Hadamard流形，即M是单连通，完备且具有非
正截面曲率的黎曼流形固定M上的一个点O，记。与工之间的距离为
尸（x）：一distfo，x）；只M是。点处的切空间由CartanHadamard定理知，指
数映射e呷：＊M、M是微分同胚，所以我们可以在M上引进极坐标系
（八外设呷；和飞是M上的两条测地射线；若存在常数氏使得对任意的
。三风都有小小）；l（…三C，则称）l和、是等价的可以证明它是测地
射线集的一个等价失系，我们称等价类集是无穷远处的球面，记为比以）
固定点OE肌比（则等同切空间TOM中的单位球画
本文分由两部分组成，第一部分主要借助一类非常返扩散过程的角收敛，给出了无穷远狄氏问题可解条件的概率刻画，第二部分作为这一概率刻画的应用，我们分两种情形给出了无穷远狄氏问题可解的显式判别条件.