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Weyl群及仿射Weyl群的胞腔理论在研究Lie代数、李型有限群以及Hecke代数的表示中有着重要的地位。胞腔理论的一个主要问题是Weyl群和仿射Weyl群的胞腔分解。而Weyl群或仿射Weyl群的D0元素在Kazhdan-Lusztig理论中具有特殊的重要性。
本文首先利用时俭益教授于1993年给出的重要结果，给出了B4型Weyl群的所有左胞腔的代表元。在计算过程中，我们运用了Lusztig的关于Weyl群胞腔的反序对应简化了计算量。在计算出所有左胞腔的代表元集合的基础上，我们用*作用及Kazhdan-Lusztig多项式计算出了该Weyl群的几乎所有的D0元。
我们期待能有更有效的方法计算出Weyl群或仿射Weyl群的所有D0元。为此，我们给出了两个一般性的结果。这两个结果对于计算更高秩的Weyl群或仿射Weyl群的D0元应该有所作用。