本文主要是研究了图像处理领域中的去噪问题，利用变分法，PDEs等建立图像去噪模型。基本思想：利用变分法把去噪问题转化为能量泛函极小化问题，导出相应的欧拉-拉格朗日方程，利用梯度下降法得到演化方程，通过数值实验来得到模型结果。本文的研究成果主要由以下几个方面：1.基于特征探测函数的图像去噪模型对图像去噪的经典模型—总变差模型（ROF模型）做了详细的分析，针对ROF模型在去噪的同时会产生块状效应这一问题，我们提出了基于特征探测函数的去噪模型，通过特征探测函数对图像中的纹理信息进行识别判断，来平衡正则项和保真项的作用，使得模型在去噪过程中能够最大限度的保持图像纹理细节信息。新模型能够减少块状效应，使得恢复的图像与原图像更加接近。2.局部方差自适应去噪模型通过对乘性噪声模型RLO模型的研究分析，我们提出了局部方差自适应模型，它能很好地避免RLO模型在去噪的时候将细节信息当成噪声去除掉。我们对于RLO模型和新模型分别作了数值实验，实验结果表明新模型在减少块状效应和保留图像细节信息方面做了很大的改进。3.新的迭代去噪算法通过对加性噪声图像和乘性噪声图像的去噪问题的研究，我们结合TV-L1模型和AA模型提出了一个新的交替迭代去噪算法，在数值实验部分，我们分别对加性噪声和乘性噪声的彩色图像进行实验，实验结果证明我们这种算法的高效性和稳定性。