【摘 要】
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本文分为三章．第一章简单介绍了对期权的研究历程和本文的结构；第二章作为完成本文的预备知识，介绍了金融市场的背景和要用到的数学工具；第三章是文章的主体，这部分讨论了两类交换
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本文分为三章．第一章简单介绍了对期权的研究历程和本文的结构；第二章作为完成本文的预备知识，介绍了金融市场的背景和要用到的数学工具；第三章是文章的主体，这部分讨论了两类交换资产的期权定价模型，即考虑金融市场中一个风险资产交换另一种风险资产的情况，当资产价格方程的波动率依赖于时间t时，给出定价公式；作为对前一种模型更深层次的探索，对于资产价格方程的波动率依赖于资产本身的情形，我们只对波动率在零点附近波动的情况进行研究，即在等价鞅测度下采用渐近展开的方法实现了对波动率的非随机化，同时在等价鞅测度下给出一个定价公式的近似表达式．
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