【摘 要】
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计数问题是组合数学中最基本、最重要的问题之一,在不同的研究领域都提出了相关问题.目前,已有一些较为成熟的组合计数方法,但多数问题的解决还都需要灵活的技巧、经验和观察
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计数问题是组合数学中最基本、最重要的问题之一,在不同的研究领域都提出了相关问题.目前,已有一些较为成熟的组合计数方法,但多数问题的解决还都需要灵活的技巧、经验和观察能力.该文中对一个典型的组合计数问题进行了研究.在该文的第一章首先介绍了这一问题的一个特例-偶遇问题,然后对一些将要用到的组合计数方法作了简介.第二章应用两种不同的计数技巧给出求解公式.在第三章中推导出四种不同的递推关系,并对它们进行了分析比较,对其中最具代表性的递推关系给出了相关的算法;同时,还利用所得到的求解公式(定量2.1.2,定理2.2.4)和递推关系(定理3.1.1,定量3.1.2)给出了其它一些性质.利用这些性质可以对相关问题进行估计、分析和检验.总的来说,通过该文的工作,这这一问题得到了比较全成的解答.
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