【摘 要】
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该报告的第一部分讨论某些有确的应用模型的非线性发展方程的理论分析和数值方法,主要是研究问题解折存在性和长时间性态以及有限元数值逼近方法.首先,作者在第一章考虑一类
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该报告的第一部分讨论某些有确的应用模型的非线性发展方程的理论分析和数值方法,主要是研究问题解折存在性和长时间性态以及有限元数值逼近方法.首先,作者在第一章考虑一类具有粘弹性力学模型的半线性拟双曲积分微分方程.第二章考虑在流体动力学和粘弹性力学中具有应用模型的某些非线性含阻尼项和记忆项的双曲型偏微分方程的初边值问题.在第三章中,作者考虑某些非线性反应扩散方程组的第二、三类初边值问题.第四章研究某些化学反应数学模型的非线性反应扩散方程组初边值问题,主要是研究带有齐次Neumann边界条件的耦合反应扩散模型的解的长时间性态.给出其明确的收敛速度估计结果.在第五章中,作者考虑具有物理背景的Kuramoto-Sivashinsky方程的两类初边值问题.该报告的第二部分由第六章和第七章组成.主要研究一类反应扩散系统的未知参数的数值辨识与反演问题.在第六章中,作者考虑具有未知源英的一类非线性伪抛物方程的正反问题.第七章,主要讨论具有两个未知参数的一类非线性反应扩散系统的数值辨识与反演问题.
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