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本文共分三章，第一章介绍了排队论的研究背景和发展状况，提出本文所要研究的内容和方法。第二章介绍了排队系统的组成,符号表示及排队论中的重要指标。第三章第一节介绍本文要研究的M/G/1模型，并将该模型转化成Banach空间中的抽象Cauchy问题。第二节证明了系统算子在定义域中是稠密的预解正算子，求出系统算子的共轭算子，并得到0是共轭算子的几何重数为1的本征值。从而利用共尾定理得到系统算子是半群T(t)的最小生成元，系统存在唯一的非负弱解；通过将系统方程转换成Volterra积分方程，得到当T>0时，系统存在唯一的非负强解，进而得到系统解的存在唯一性。第三节根据算子半群理论得到系统算子的谱点均位于复平面的左半平面且虚轴上除零外无谱,进而得到系统的渐进稳定性。