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本文首先利用微分方程定性理论和动力系统分支方法对广义Camassa-Holm方程ut+2kux-uxxt+au2ux=2uxuxx+uuxxx，的孤立波解进行研究，获得了光滑孤立波解和尖孤立波解的显式表达式。然后，应用Fan-代数方法，借助Mathematica软件，对广义五阶KdV方程ut+αuux+βuu3x+u5x=0．的行波解进行研究，获得了它的多个精确解。
本论文主要包含以下三章，第一章介绍了孤立波的研究背景以及求解行波解的常用的方法。第二章研究广义Camassa-Holm方程的孤立波解，其中第一节介绍相关模型及已经获得的结果；第二节第一部分在给出一些参数的条件下，讨论系统的相图分支；第二节第二部分研究方程的显式孤子解，在给出一些参数的条件下，给出这些解的显式表达式；本章的结果已经在云南民族大学学报（自然科学版）上发表。第三章研究广义五阶KdV方程的行波解，其中，第一节介绍了现在已有的结果；第二节在给出一些参数的条件下，给出了方程行波解的多个精确解；本章的结果已经在西南民族大学学报（自然科学版）上发表。