作为蒙特卡罗数值仿真的重要运用，DQMC、HQMC模型在相当多的科学领域内有重要的作用，而模型中处于中心地位的Hubbard矩阵有着非常特殊的结构。本文研究了当能量参数U=0的情况下，Hubbard矩阵特征值的扰动和Hubbard线性系统数值解的扰动，得到了一些相对扰动界。本文同时研究了快速稳定求解Hubbard线性系统的算法，因为充分利用了Hubbard矩阵的特殊结构，在数值实验中非常有效。全文共分四章：　　第一章为绪论，介绍了DQMC、HQMC模型的研究背景，发展概况，基本概念理论以及本文的主要工作。　　第二章运用Kronneker积及向量范数的性质，给出了Hubbard矩阵特征值的两个相对扰动界.其中的一个界不依赖于Hubbard矩阵的规模，称为一致相对扰动界，另一个界则与Hubbard矩阵的规模有关，称为一般相对扰动界。　　第三章运用向量范数的性质及不等式放缩，研究了Hubbard系统数值解的扰动情况，给出了一个有效的相对扰动界。　　第四章运用Hubbard矩阵的特点及分块反循环Toeplitz矩阵的性质，得到了求解Hubbard线性系统的一个快速稳定的算法。