模空间是微分几何中，特别是在子流形理论研究中一类重要的研究对象。本文研究Sn中余维2定向球的模空间Qn1和R31中伪圆的模空间Q32，主要结果有三个方面：　　首先，介绍了Mobius几何的两种基本模型Sn与Rn∪{∞}，构造了Sn中余维2定向球的模空间Qn1，给出Mobius不变的Kahler度量，联络，并完全分类了Qn1中的测地线。进一步，给出了上述测地线所对应的由余维2定向球构成的球纹面的参数表达式，它们分别是Rn，Sn，Hn中的正螺面，同时，也是对应的空间形式中的极小超曲面。　　其次，构造了R31中伪圆的模空间Q32，空间中共形不变的度量，联络，利用联络完全分类了Q32中的测地线，给出了测地线所对应的由伪圆构成的伪圆纹面的参数表达式和图像，并证明它们分别是Lorentz空间形式M31(0)，M31(-1)，M31(1)中的广义正螺面，也是对应的空间形式中的零中曲率曲面。　　最后，将R31中的伪圆纹曲面视为模空间Q32中的可微曲线，利用Willmore条件的等价条件对R31中的伪圆纹Willmore曲面进行了完全的分类，解释了伪圆纹Willmore曲面与弹性曲线方程的一一对应关系。进一步，研究更特殊的伪圆纹零中曲率曲面，并证明M31(0)，M31(1)，M31(-1)中的伪圆纹零中曲率曲面必等价于广义悬链面，广义正螺面或伪Riemann零中曲率曲面。