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1924年太沙基创立了固结理论,固结理论一直以来都是岩土工程领域中重要的课题之一。为了使固结理论与实际工程工况更接近,国内外众多学者研究方向主要集中在对太沙基固结理论中基本假设的修正,为该理论在实际工程中的进一步推广应用做了大量的工作。然而从工程建设发展和已有的研究成果来看,还存在一些局限性,以及以往的研究大多数把待固结软土层的边界看作完全透水或者完全不透水进行的,故已有的地基固结理论需要作进一步的研究和修正。基于已有的研究,针对复杂排水边界条件下的一些复杂工况的软土固结问题,本文主要在理论方面做了进一步的研究。主要工作有:(1)求得了变荷载下变孔压排水边界修正土体一维固结理论解,借助数学计算软件MATHEMATICA,编制了相应的程序,通过算例对边界不同透水性下的超孔隙水压力及边界排水速度分别进行了对比分析,并与已有的非线性固结理论解的结果进行了对比分析。(2)敏感性分析是岩土工程中处理多参量辨识问题的一个主要的方法。基于上一章的解答,对单面排水条件下的超孔隙水压力公式和边界排水速度公式作进一步的研究,分析公式表达式中相关参量的敏感性。(3)获得了变荷载下考虑渗透力作用的一维固结问题理论解析解,给出了向上及向下渗流时固结度的表达式,借助数学计算软件MATHEMATICA,编制了相应的程序,通过算例分析研究了不同透水性下土层固结过程中渗流力的变化规律。(4)Merchant流变模型是岩土工程中应用广泛的模型,在Merchant流变模型下,引入连续排水边界条件,采用分离变量法,推导得到了变荷载下粘弹性地基一维固结理论解,借助数学计算软件MATHEMATICA,编制了相应的程序并结合算例,对软土固结的相关特性进行了分析。本文中,所推导得到的理论解析解,能更好体现实际工程中不同排水程度下土体固结特性,为合理预测固结沉降提供了一定的理论依据。