大气遥感问题的正则化方法

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源项识别问题是对流扩散方程中最常见的反问题.在解决数据同化问题时,需要用不同的测量数据组来解决一系列相关的反问题.  在本文中,研究了在扩散方程和对流扩散方程中源项识别反问题.这个问题是不适定的.问题的解(如果存在)不稳定依赖于输入数据.用两种方法来解决这个不适定问题.首先,用Tikhonov正则化法来解该反问题.其次,将迭代正则化法应用于源项恢复问题,得到迭代正则化的近似解.用数值实验对两种算法进行比较,当选择适当的迭代数时,迭代正则化方法的恢复效果优于Tikhonov正则化法.
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