盲信号分离是近十几年新兴起来的一个研究热点,由于盲信号分离在无源声纳系统、雷达系统领域,生物信号处理,图像处理,语音信号处理领域等的广泛应用前景,引起越来越多相关科研工作者的兴趣。所谓盲,即我们仅能知道观测信号,而对信号的传输方式及信号源没有任何先验知识。盲信号分离的任务是仅由已知的观测信号估计传输系统和分离出统计独立的信号源。估计传输系统是盲信号分离的一个中间阶段。常规的盲信号分离中要求观测信号的个数不少于信号源的个数,在此情况下问题简化为求混合系统的逆系统问题。当信号源个数多于观测信号个数时,即欠定盲信号分离,由于不存在混合系统的逆系统,而且,即使已知混合系统,我们所得到的源信号的解也不是唯一的,因此,我们要解决此类盲分离问题也是需要先估计混合系统,其次再估计信号源。本文重点讨论线性瞬态欠定盲信号分离问题,简称瞬态欠定盲信号分离。本文讨论了一种基于信号稀疏分解理论的两步盲分离算法,并将小波变换用于该算法中。算法第一步是在小波变换域里用聚类法(K-均值)对混合矩阵进行估计;第二步则利用已经估计的混合矩阵(基矩阵)及用小波变换稀疏处理了的数据矩阵估计信号源。我们在概率框架下讨论了基于稀疏表示的信号盲分离的可解性(可分离性)问题,并建立了一组关于可解性的概率不等式及概率估计.这些概率不等式及概率估计反映了可解性与感知器个数,源信号个数,源信号的稀疏度的关系。最后还对算法做了一些简单的改进:一是k-均值算法的改进,二是给出信号源的有效估计算法—最短路径法(shortest road),通过对几个稀疏的混合图象进行分离,得到比较理想的结果,在保证分离效果的同时大大减少了计算量。在本文的最后对全文做了总结,并对进一步的研究做了展望。