1995年实验上实现了70多年前预言的玻色一爱因斯坦凝聚,这种真空中利用磁、光场等来精确控制原子的技术为研究宏观量子效应,非线性物理学,强关联系统等建造了理想的平台。利用激光与原子的相互作用在真空中构造光晶格,由于光晶格中冷原子系统的各项参数如光晶格的空间结构及势垒高度,原子之间相互作用强度等能够很好的调节,使得该系统作为量子多体系统的模拟器受到了非常多的关注。在本文中我们首先研究了一维光晶格中的硬核玻色子系统,结合实验指出温度和无序对于系统凝聚有非常相似的影响。其次研究了等效磁场下的三阱BEC系统的动力学行为,研究了无相互作用时系统作为三能级系统表现出来的量子回旋轨道对于能隙比值的依赖,给出了排斥相互作用下系统局域化转变的临界点。还研究了这个三模玻色子系统表现出来的奇特的parity效应,隧穿导致的能级劈裂依赖于相互作用,排斥相互作用引发的能级劈裂只发生在粒子数是2的倍数时,而吸引相互作用引发的能级劈裂只发生在粒子数是3的倍数时。