同步现象是自然界中最常见的动力学行为之一。近年来，它受到了来自科学与工程技术领域研究者广泛的关注。在本文中，我们研究复杂网络上 Kuramoto模型的同步相变的过程及性质。先前的研究表明，最初的Kuramoto模型存在一个从非相干态到同步态的连续相变。但是最近的一项研究显示，当无标度网络的动力学性质与拓扑结构之间存在线性关联时，系统在同步转变过程中会出现一个不连续相变，俗称爆炸式同步。本文利用了统计物理学与非线性动力学的相关分析方法，从理论分析和数值模拟对复杂网络上爆炸式同步的产生机制和相变过程进行了深入系统的研究，主要研究内容有以下几方面：　　（1）目前复杂网络的同步研究主要侧重于均匀耦合，实际上这是一种理想方案。在现实世界中由于节点本身的差异性，节点之间的耦合未必是均匀单一的。为了体现节点的差异性，我们在全局耦合的Kuramoto模型中引入耦合与频率之间的微观关联，研究了亚线性、线性、超线性三种不同类型的关联对同步转变过程的影响。结果表明，耦合与频率之间存在线性关联可激发爆炸式同步，可节省平均节点代价。　　（2）人们普遍认为，节点对之间大的频率失配，也称为频率的异配性，是导致爆炸式同步最直接的原因。我们的研究指出了这种认识存在一定的片面性。我们采用控制变量法对这一问题进行了数值模拟，从拓扑结构和动力学性质两方面给出了导致爆炸式同步的一般性标准。结果表明，只有当网络中的节点的度和固有频率都存在异配性，爆炸式同步才能发生。　　（3）加权网络不仅体现了网络的拓扑结构，而且反映了节点之间的相互作用细节，彰显了网络的复杂性。我们将爆炸式同步的研究进一步推广至加权网络。在一组度分布指数可调的静态无标度网络上的Kuramoto模型中引入频率间距加权的耦合策略，研究结构控制参数与加权指数对同步转变过程的影响。结果表明，异质网络中不会出现爆炸式同步，同步转变的类型是连续的；在均质网络中，边的强度与频率间距之间的正关联导致爆炸式同步，负关联导致连续相变。　　（4）复杂网络最基本的元素是节点和连边。我们将任一连边及其两端的节点表示为节点对，借鉴牛顿力学中两体问题的处理方法，引入折合频率——类似于两体问题的折合质量，刻画网络中每一对振子的动力学性质。研究表明：连边概率与折合频率之间存在正关联可导致爆炸式同步；当它们之间的关联由正变负时，爆炸式同步转变被连续相变所取代。结果还显示，网络中自发出现的度-频率关联是导致爆炸式同步的主要原因。