【摘 要】
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所谓系统解的渐近性质就是指当t→+∞时解的性态.在种群动力学的研究中,种群的持续生存是最基本,最有趣的课题之一.在许多研究种群持续生存的文献中,关于如何挽救面临灭绝的
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所谓系统解的渐近性质就是指当t→+∞时解的性态.在种群动力学的研究中,种群的持续生存是最基本,最有趣的课题之一.在许多研究种群持续生存的文献中,关于如何挽救面临灭绝的种群,有两种途径得以实现：一是通过人为干预,放养或捕获,使其持续生存;一是通过种群间的自然调节,迁移它的生存环境,使其持续生存.研究了具有时滞及多扩散的n-斑块单种群模型的持续生存性和解的全局渐近稳定性.该文利用微分不等式,分别获得如上两个模型持续生存和一致持久的充分条件,以及模型任意正解全局渐近稳定的充分条件.由此得出在一定条件下,扩散对种群的持续生存和以上两模型正解的全局渐近稳定性没有影响.研究了如下具有捕食与被捕食及收获的两种群年龄阶段结构模型.该文通过构造Lyapunov函数,得到了当捕获率不为零时上述模型存在一个全局渐近稳定的正平衡点的充分条件.研究了如下高阶中立型微分方程解的渐近和振动性问题.该文利用微分不等式,得到了此时它的解渐近和振动的若干判别准则,推广和包含了已有文献中的若干结果.
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