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研究反应扩散方程的解的存在性、稳定性、唯一性与许多物理现象有着直接的关系.BZ反应是在生物化学中有着广泛应用的一类反应扩散系统.现取其在化学中的一种模型Brusselator方程为研究对象.全文共分三章.第一章介绍了此问题的历史起源和已有的一些重要结果.第二章介绍了上下解和抛物方程特征值的一些基本性质,同时给出了不变区域在偏微方程中的运用.第三章是该文的核心,讨论Brusselator系统解的全局存在性和非常值平衡解的稳定性.