设α是一个d次的全实正代数整数,其极小多项式为P（x）=xd+b1xd-1+…bd-1x+bd=（?）（x-αi）,其中α的所有共轭元α1=α,α2,…,αd均为正实数......

设α是一个次数d ≥ 2的代数整数,αi（1 ≤i ≤ d）α的所有共轭元,把所有共轭元模长的最大值记作α,并称其为代数整数α的房子,即（?）.......

设α是数域K上的代数元,p（t）∈K[t]是α在K上的极小多项式,A=K（α）[x1,…,xn]是K的单代数扩域K（α）上的n元多项式环,L=（?）i=1mAei是秩为m的......

一个次数d≥2的代数整数a,若α>max2≤i≤d|αi|其中αi(2≤i≤d)为α的除它自身外的所有共轭元,那么称这个代数整数α为Perron数.......

设α是2d(d 2)次代数整数.如果α>1,并且除了 α和α-1之外,它的所有其它共轭元都在单位圆周上,那么称α是一个Salem数.Salem数的......

一个次数d≥2的代数整数α，若α＞max2≤i≤d|αi|,其中αi(2≤i≤d)为α的除它自身外的所有共轭元，那么称这个代数整数α为Perron数.......

一个代数整数α的“房子”是它的所有共轭根的最大模值，用α表示。我们所研究的问题，是源于Schinzel-Zassenhaus猜想：是否存在一个常......

多项式的Mahler测度指的是它的所有模大于1的根与其首项系数的乘积的绝对值．而代数整数的最大模问题是与Mahler测度相关的计算数论......

对于d次完全正的代数整数α，C．J．Smyth[1，2]和V．Flammang[3，4]研究了集合E=}R(α)}与L={Ω(α)}．这里R(α)是α的绝对长度，定义为R(α)=L(......

设a是一个次数为d的代数整数，a≠0且非单位根．a=a1，a2，…，ad为a的所有共轭元．ai∈Sθ=(ai∈C：｜arg(ai)｜≤θ}，i=1，2，…，d．P=a0xd+a1xd-1+…+ad=a0......

我们所研究的问题源于C．J．Smyth提出的如下问题，设整数r≥0，寻找满足下列条件的代数整数α： a) Tr(α)—deg(α)=r； b)αi＞0，i=1，…......

Salem数是一个比1大的代数整数，它的所有共轭元都在闭的圆盘|z|≤1内，并且至少有一个共轭元在单位圆上.它的极小多项式是一个互反的，......

令α是一个d次的全实正的代数整数，α1=α，α2，…，αd为它的所有共轭元。令Sk=∑di=1αki(κ为正整数)，显然S1就是通常意义上的α的迹，S1......

设α为d次代数整数，它的极小多项式为P(χ)=χd+b1χd-1+…+bd-1χ+bd,其中bi∈Z,α1=α,α2,…,αd为α的所有共轭根.如果α的所有......