我们首先证明了Miana和Romero提出的关于ballot数的如下猜想：对于m, n∈Z+,则有其中是第n个Catalan数.同时我们利用牛顿插值公式对......

本文主要研究（?）km Hkn（mod p2）的性质.根据（m,n）的不同取值,分类研究该问题,并给出一般的研究办法.此外,本文利用调和数的同余式证明一......

集合[（?）]={0,1,2,...,n}上的一个递增树（在随机过程领域通常称为递归树）是指顶点集为[（?）]的一个有根标号树,满足从根到叶子的任何一条......

Catalan数、Delannoy数和Schr（?）der数在数论、组合学中既有许多重要的应用,又是当代研究的热点问题之一.到目前为止,许多数学家对它......

Irving和Rattan给出了在循环平移分段线性边界控制下的格路个数的计算公式.他们的主要结论可以看作以下著名定理的一个推广:从点(0......

Catalan数与Narayana数是组合数学中两个重要的序列,它们与Dyck路,平面树,二叉树,不交分拆,有禁排列,杨表等组合结构联系紧密,且对......

在这篇论文中我们集中讨论了有限制的Dyck路,推导出它们所满足的递推关系式,生成函数,以及它们的公式.首先,我们研究了Narayana数,......

Catalan序列Cn=1/n+1(2nn)在组合数学中出现非常频繁。人们已经发现了差不多100种结构可以由这些数来计数,并且新的能由Catalan数......

本文我们主要做了两项工作，第一项工作研究了Erd(o)s一篇论文中数论函数F（n）的性质;第二项工作推广了Hsueh-Yung Lin有关Catalan数的......

Riordan矩阵是组合数学中一类非常重要的矩阵，把Riordan矩阵和其他组合数的发生函数结合可以得到一些重要的恒等式.Chebyshev多项式......

Riordan矩阵理论在代数组合学中有着重要的应用，利用Riordan矩阵可以刻画许多组合问题，也可以证明大量的组合恒等式。Catalan数、Mot......

本文讨论Catalan数,及其递推关系是非线性的.了解它的特点之后,再进一步分析几个计数问题,得出它们都很有意思地导致同种递推关系.......