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【摘要】在教学活动中使用的基本素材即是教材，能够体现课程标准，为教与学提供重要的依据。而教师是否可以实现教学目标，在很大程度上取决于其对教材的研读与理解程度。因此，对教材进行认真钻研，对其中的教学知识体系进行正确、深入且全面的理解，能够为教师制定精确的教学目标打下基础。本文主要以北师大版小学数学五年级下册第三单元《分数除法》为例，探讨其教材研读的有效策略。
【关键词】北师大版 小学数学 教学素材 研读
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）14-0082-02
在北师大版小学数学五年级下册第三单元《分数除法》中，主要涵括四个内容：倒数的认识、分数除法一、分数除法二、分数除法三、练习三。学生在该单元的学习过程中，能够结合具体的教学情境，在操作活动过程中对分数除法的意义进行探索与理解，可以求一个数的倒数，也可以通过方程来求解分数除法的实际问题，利于学生体会到数学和生活之间的密切联系。
一、倒数的认识
在这一部分内容中，在教材中起着承前启后的作用，即是承《分数乘法》而启《分数除法》。这部分包括了算一算、试一试、想一想、练一练等四个小环节，其中算一算的内容即是两个分数或者一个分数和一个整数的乘法式计算。学习了分数乘法，学生可以计算得出结果，然后发现各算式的积均为1。观察两个乘数的分子分母可知，若两个数的乘积为1，则可称其中一个数为另一个数的倒数，让学生可以基于分数乘法的知识基础而去认识倒数。“试一试”的内容即是对“算一算”的巩固。而“想一想”是对前两部分内容的拓展，比如0有倒数吗？通过问题情境激发学生的联想和自主讨论，最后则在“练一练”中对知识进行应用。除了课文中的习题，教师也可以设计其他习题来加强训练，比如3/4的倒数=（_），（_）和7互为倒数，在解析题目的时候，让学生自主引入倒数的概念，得出答案，即3/4与4/3的乘积为1，所以3/4的倒数即为4/3，而7和1/7的乘积为1，所以1/7和7互为倒数[1]。
二、分数除法一、二、三
结合教材中的操作活动与图形语言，利于学生对分数除法的意义与计算方法进行探索与理解。在分数除法一的课文内容中，两个例题都是对4/7进行均分，一个平均分为两份，另一个则平均分为三分，能够让学生去探索和理解“每份分成相同等份，平均分采用除法”的数学知识意义。而探索分数除法计算方法的教材内容设置在例题2，可以引导学生去发现新的知识点，即被除数的分子无法被除数整除。学生在实际操作活动中可以发现，将4/7均分为三份，若要求解每份具体是多少，则可以从“求4/7的1/3”这个解决思路入手，既解决了数学问题，也可以归纳出分数除以整数的计算方法，就是用分数乘除数的倒数。在这个环节，可引入习题，拓展学生的知识面。如：将8厘米长的长纸条均分为4份，那么每份纸条占据整个长纸条的（_）/（_），且每份纸条的长度为（_）厘米。教师可以为学生提供8厘米长的纸条，让学生亲自动手去截取四份，结合学生对倒数的认识和分数除法一的知识，可得到以下算式：各纸条与整个纸条的占比=，而每份纸条的长度即是（厘米）。
而后续的“填一填”和“想一想”教学板块中，主要是基于变换探索的角度，让学生可以通过计算来对分数除以整数的计算方法进行验证，逐渐形成数学知识结构中的分数除法计算知识体系。
在分数除法二的课文内容中，则主要是让学生进一步对分数除法的意义进行理解，通过图形与操作活动，对除法算式与乘法算式的对比，深入体会除以一个数与乘这个数的倒数之间存在的关系。在“画一画”教学板块中，则可以让学生画线段图，更换数据，让学生通过不同分数除法的练习来更深刻地体会分数除法的意义，提高其对分数除法的应用能力。
比如：观察以下阴影图，并列式：
通过观察这一阴影图，学生得出了阴影部分与整个图的占比为。
教师在这个基础上提出新的问题：请在这个阴影图的基础上画出代表的阴影图。
学生综合课堂上学习的知识，可作以下阴影图：
通过这样的练习，可以更好地巩固学生的知识。
要注意的是，在这个环节需让学生明白被除以的整数不可包括0，且计算得出的结果是越除越小[2]。
在分數除法三的课文内容中，则旨在提高学生采用方程对分数除法的实际问题进行解决的能力。这一课程的解方程主要是采用等式的性质，教师在讲解例题后，也可以拓展其他题目来巩固学生的知识，增加其使用方程来解决分数除法实际问题的计算经验。比如小明喜欢收藏漂亮的石头，他的房间里搁放了一个盒子，他已经放进去5颗小石子，已经把盒子里的格子使用了，那么请问这个盒子有多少个格子？
在这个题目中，可知盒子的格子数×=已经用了的格子数，可将格子的总个数设为x，列出方程式：，因此。
三、练习与复习
在这几部分主要内容学习完毕之后，通过“练习三”这一教学板块对所学习的内容进行巩固。然后在整理与复习（一）教学板块中，对前面所学内容进行整理与复习，包括“请你对学到的知识进行简单的整理，并与同伴进行交流”和“根据学到的知识，你能提出什么数学问题？尝试解决，并与同伴进行交流。”在这样的整理与复习活动中，让学生去回想、梳理、归纳、总结，并探索、思考和解决新的问题[3]。这一部分的教材内容既注重学生提出问题和解决问题的能力，也注重学生团结合作的能力，利于增强学生的学习效果。最后的教学板块即是“数学与生活”，贯彻了数学回归生活的教学理念，让数学与现实生活相融合，可以锻炼学生对日常生活中数学问题的解决能力，培养其将数学知识运用到实际生活问题中的能力。
四、结束语
教材是非常重要的课程资源，教师只有深入挖掘教材的有效资源，才能够实现教材价值的最大化，让学生真正感受到数学知识的有用之处，激发学生对数学学习的兴趣和动力，培养学生提出问题、探索问题、思考问题、解决问题的能力，真正实现数学教学的生活化。因此，教师要让深入研读教材成为自身的行为习惯和基本素养，采取有效的教学手段和合理的教学方法提高教学质量。
参考文献：
[1]王海伟.基于新课程背景下小学数学教材研读的教学设计策略[J].小学教学（数学版），2014（z1）：110-110.
[2]邓国强.研读小学数学教材的方法与途径[J].小学数学教育，2016（11）：12-13.
[3]严美娟.读懂教材魅力无穷[J].数学教学通讯，2017（16）：3-5.
【关键词】北师大版 小学数学 教学素材 研读
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）14-0082-02
在北师大版小学数学五年级下册第三单元《分数除法》中，主要涵括四个内容：倒数的认识、分数除法一、分数除法二、分数除法三、练习三。学生在该单元的学习过程中，能够结合具体的教学情境，在操作活动过程中对分数除法的意义进行探索与理解，可以求一个数的倒数，也可以通过方程来求解分数除法的实际问题，利于学生体会到数学和生活之间的密切联系。
一、倒数的认识
在这一部分内容中，在教材中起着承前启后的作用，即是承《分数乘法》而启《分数除法》。这部分包括了算一算、试一试、想一想、练一练等四个小环节，其中算一算的内容即是两个分数或者一个分数和一个整数的乘法式计算。学习了分数乘法，学生可以计算得出结果，然后发现各算式的积均为1。观察两个乘数的分子分母可知，若两个数的乘积为1，则可称其中一个数为另一个数的倒数，让学生可以基于分数乘法的知识基础而去认识倒数。“试一试”的内容即是对“算一算”的巩固。而“想一想”是对前两部分内容的拓展，比如0有倒数吗？通过问题情境激发学生的联想和自主讨论，最后则在“练一练”中对知识进行应用。除了课文中的习题，教师也可以设计其他习题来加强训练，比如3/4的倒数=（_），（_）和7互为倒数，在解析题目的时候，让学生自主引入倒数的概念，得出答案，即3/4与4/3的乘积为1，所以3/4的倒数即为4/3，而7和1/7的乘积为1，所以1/7和7互为倒数[1]。
二、分数除法一、二、三
结合教材中的操作活动与图形语言，利于学生对分数除法的意义与计算方法进行探索与理解。在分数除法一的课文内容中，两个例题都是对4/7进行均分，一个平均分为两份，另一个则平均分为三分，能够让学生去探索和理解“每份分成相同等份，平均分采用除法”的数学知识意义。而探索分数除法计算方法的教材内容设置在例题2，可以引导学生去发现新的知识点，即被除数的分子无法被除数整除。学生在实际操作活动中可以发现，将4/7均分为三份，若要求解每份具体是多少，则可以从“求4/7的1/3”这个解决思路入手，既解决了数学问题，也可以归纳出分数除以整数的计算方法，就是用分数乘除数的倒数。在这个环节，可引入习题，拓展学生的知识面。如：将8厘米长的长纸条均分为4份，那么每份纸条占据整个长纸条的（_）/（_），且每份纸条的长度为（_）厘米。教师可以为学生提供8厘米长的纸条，让学生亲自动手去截取四份，结合学生对倒数的认识和分数除法一的知识，可得到以下算式：各纸条与整个纸条的占比=，而每份纸条的长度即是（厘米）。
而后续的“填一填”和“想一想”教学板块中，主要是基于变换探索的角度，让学生可以通过计算来对分数除以整数的计算方法进行验证，逐渐形成数学知识结构中的分数除法计算知识体系。
在分数除法二的课文内容中，则主要是让学生进一步对分数除法的意义进行理解，通过图形与操作活动，对除法算式与乘法算式的对比，深入体会除以一个数与乘这个数的倒数之间存在的关系。在“画一画”教学板块中，则可以让学生画线段图，更换数据，让学生通过不同分数除法的练习来更深刻地体会分数除法的意义，提高其对分数除法的应用能力。
比如：观察以下阴影图，并列式：
通过观察这一阴影图，学生得出了阴影部分与整个图的占比为。
教师在这个基础上提出新的问题：请在这个阴影图的基础上画出代表的阴影图。
学生综合课堂上学习的知识，可作以下阴影图：
通过这样的练习，可以更好地巩固学生的知识。
要注意的是，在这个环节需让学生明白被除以的整数不可包括0，且计算得出的结果是越除越小[2]。
在分數除法三的课文内容中，则旨在提高学生采用方程对分数除法的实际问题进行解决的能力。这一课程的解方程主要是采用等式的性质，教师在讲解例题后，也可以拓展其他题目来巩固学生的知识，增加其使用方程来解决分数除法实际问题的计算经验。比如小明喜欢收藏漂亮的石头，他的房间里搁放了一个盒子，他已经放进去5颗小石子，已经把盒子里的格子使用了，那么请问这个盒子有多少个格子？
在这个题目中，可知盒子的格子数×=已经用了的格子数，可将格子的总个数设为x，列出方程式：，因此。
三、练习与复习
在这几部分主要内容学习完毕之后，通过“练习三”这一教学板块对所学习的内容进行巩固。然后在整理与复习（一）教学板块中，对前面所学内容进行整理与复习，包括“请你对学到的知识进行简单的整理，并与同伴进行交流”和“根据学到的知识，你能提出什么数学问题？尝试解决，并与同伴进行交流。”在这样的整理与复习活动中，让学生去回想、梳理、归纳、总结，并探索、思考和解决新的问题[3]。这一部分的教材内容既注重学生提出问题和解决问题的能力，也注重学生团结合作的能力，利于增强学生的学习效果。最后的教学板块即是“数学与生活”，贯彻了数学回归生活的教学理念，让数学与现实生活相融合，可以锻炼学生对日常生活中数学问题的解决能力，培养其将数学知识运用到实际生活问题中的能力。
四、结束语
教材是非常重要的课程资源，教师只有深入挖掘教材的有效资源，才能够实现教材价值的最大化，让学生真正感受到数学知识的有用之处，激发学生对数学学习的兴趣和动力，培养学生提出问题、探索问题、思考问题、解决问题的能力，真正实现数学教学的生活化。因此，教师要让深入研读教材成为自身的行为习惯和基本素养，采取有效的教学手段和合理的教学方法提高教学质量。
参考文献：
[1]王海伟.基于新课程背景下小学数学教材研读的教学设计策略[J].小学教学（数学版），2014（z1）：110-110.
[2]邓国强.研读小学数学教材的方法与途径[J].小学数学教育，2016（11）：12-13.
[3]严美娟.读懂教材魅力无穷[J].数学教学通讯，2017（16）：3-5.