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摘 要 稚化教师思维并不是让教师思维简单地降格到学生层面，而是要讓教师思维在一个更高的层面上与学生同频共振。在哪里稚化思维、怎样稚化思维、教师要怎样做，都是需要深度研究的。通过稚化思维，能让教学更好地引领学生，为学生的学服务，进而有效提升学生学习力，发展学生数学核心素养。
关键词 小学数学 稚化思维 深度认知
小学数学是小学阶段理科教学的重要组成部分。作为教师，须立足于学生立场稚化思维，和学生共同遭遇，才能真实地把握学生的具体学情，探寻学生数学学习的有效路径，从而助推学生的数学学习。稚化思维不是将思维降低，而是想学生所想，急学生所急。基于稚化思维视角，教师才能更好地、更主动地指导学生的数学学习。
一、在哪里稚化思维
所谓“稚化思维”，通俗地说就是将自我的思维回归到与儿童相平行的状态。但这种回归与学生的思维还是有差异的，它是在一个更高的层面对学生的认知方式、认知倾向等进行考量。因此，稚化思维不同于简单的换位思考。教师不仅要揣摩“学生会怎样”，更要深度思考“学生为什么会这样”“学生可能会怎样”“学生还会怎样”。因此，稚化思维不仅仅是一种教学策略，更应成为教师教学的理念，成为教师的自觉行为。
1.在学科教学关键处稚化思维
教师需要在哪些地方稚化自己的思维呢？笔者认为，教师首先需要在学科教学的关键处稚化自己的思维。学科教学关键处包括学科教学起点、重点、难点、节点、生长点、生发点等。如教学苏教版《数学》五年级下册“分数的大小比较”这部分内容，教师要考量的是：学生可能会用怎样的方法比较分数大小？怎样引导学生进行分数的大小比较？学生可能化成小数比较，可能画图比较，可能通分比较等等。他们很难想到“和1进行比较”“和进行比较”这样的方法。为了促进学生自主建构，笔者出示这样一道题：比较以下分数的大小和，和。从而引导学生建构“和1比较”“和进行比较”等特殊的比较方法。这样的补充，帮助学生建构了系统的分数大小比较方法，有助于学生灵活地比较分数大小。在学科教学关键处稚化思维，学生能主动地应用相关的思维方法解决问题。置身于数学探究场，教师要激发师生、生生的探索和创造力，从而让课堂生成学生的创新智慧，呈现出灵动的色彩。
2.在学生思维关键处稚化思维
学生认知的关键处包括学生的思维转折处、核心处、困惑处、障碍处、冲突处、矛盾处、混沌处、单一处等等。在数学教学中，学生可能会出现共性的思维节点，也可能会出现个性化的关键节点。这里，关键是要引导学生把握认知的盲点、困惑与障碍。同时，学生的数学学习还是非线性的、动态发展的，这就让教师在学生思维关键处稚化思维比在学科关键处稚化思维更为复杂。如教学苏教版《数学》六年级上册“简化比”这部分内容之后，学生遇到了这样的一个问题：学校社团活动，科技小组人数的与美术小组人数的相等，科技小组人数与美术小组人数的比是几比几？学生的思维障碍在哪里呢？通过对话，笔者发现这个题目中没有科技小组与美术小组的具体人数，因此有学生认为此题不可以解答，显然，这是学生的认知困惑。为此，笔者在其中增加了一个数量，如科技小组有30人，引导学生解决问题。在此基础上，笔者提出了这样的一个问题：还可以已知哪一个数量？有学生认为可以假设美术小组人数;有学生认为，可以假设科技小组人数的与美术小组人数的，等等。在此基础上，有学生恍然大悟，认为既然可以任意假设其中的一个数量，这个数量就没有必要告诉我们，而由我们具体提出，这样更便于解决问题。由此，突破了学生的思维障碍，激活了学生潜在的思维意识，提升了学生的思维水平。
二、怎样稚化思维
稚化思维需要教师悉心揣摩、洞察学生的思维路径、思维过程，把握学生的思维兴趣，尽可能地与学生形成思维共振、和谐状态。在这个过程中，去发掘学生的思维内涵，厘清学生的思维脉络。
1.锁定稚化原点
稚化思维有一个最佳期，这个最佳期不仅仅指时间节点的最佳期，也指学生思维方向、路径的可能性空间的最佳期。识别这一最佳期，教师的教学预设就能走在学生的数学学习前面，否则就会落后于学生的数学学习。我们日常所认为的“教学应当引导学生”，不仅指知识引领学生，而更是指教师对学生可能会出现的可能性认知状态、路径等的一种先在认识。有时候，教师可以适度“装糊涂”，故意“示弱”，从而让学生和教师平等对话、交往，让教师真正获得学生的“第一手资料”。 比如教学苏教版《数学》五年级上册“三角形的面积”，首先和学生个别谈话，以一种“非正式交往”的方式了解学生。结果发现，学生大多会用“剪拼法”探究三角形的面积，而很难想到用倍拼的方法探究。为此，笔者在引导学生发现“倍拼法”的过程中，先出示等腰直角三角形，然后出示了直角三角形、等腰三角形、一般三角形等。通过层次性的素材呈现，催生了学生对“倍拼法”的发现、应用，同时让学生在剪拼法、倍拼法的比较中感受、体验到倍拼法的简约性、科学性。
2.优化稚化流程
稚化思维的目的是激发学生认知内驱力，调动学生认知中最为现实、最为活跃的心理因素。作为教师，要与学生主动对话，通过访谈、问卷调查、前测等，了解学生具体学情，从而稚化自己的思维。为此，教师在搜集相关的能反映学生具体学情的资料时，要尽量地搜集第一手资料。比如教学苏教版《数学》四年级下册“三角形的内角和”，笔者利用课间的时间和学生对话，结果发现许多学生都已经认识了直角三角形的内角和是180°。有了对学生学情的把握，笔者认为，如果让学生用经验性的方法（如量角法等）探究三角形内角和，他们有可能会固执地认为“三角形的内角和近似等于180°”。基于此，在教学中，笔者就将原先预设的“探究性教学”改变为“猜想—验证”式教学。教学方式的改变，正是基于与学生对话、交往，基于教师主动稚化思维的必然结果。稚化思维，需要教师有一种“他者情怀”，用自己的“同理心”“同情心”去揣摩学生，从而让自己获得更多理解学生的机会。 三、稚化思维，教师要做什么
通过稚化思维，教师的数学教学能充分地倚靠学生的经验，进而将教学建基于学生数学学习的“最近发展区”。那么，稚化思维教师需要做些什么？笔者认为，一个重要的方式是教师向学生学习、与学生合作。只有教师蹲下身子，和学生在一个平台上进行认知、探索，才能有效地稚化思维。从这个意义上说，稚化思维不仅仅是一种教学心态、教学品质，更是一种教学机制、教学智慧。
1.教师要成为“学习者”
教师成为“学习者”不仅仅是指教师要学习学科知识、教学知识等，更重要的是教师要学习儿童知识，要向学生学习。向学生学习，教师就必须与学生平等对话，从学生的话语中捕捉学生的具体学情。比如教学苏教版《数学》五年级上册“平行四边形的面积”，课前笔者与学生对话，了解学生对平行四边形面积的认识。有学生认为，应该用底乘斜边，因为平行四边形可以推拉成长方形;有学生认为，应该用底乘高，因为平行四边形可以剪拼成长方形等等。有了与学生的对话，笔者就把握了学生思维的脉搏，就能在教学设计中关照学生的具体学情。教学中，笔者引导学生用数方格的方法验证，引发学生辩论，从而让部分持平行四边形的面积等于底乘斜边的学生进行自我否定。这样的自我否定，对于所有学生的感受、体验都将是深刻的。在此基础上，引导学生反思：为什么用底乘斜邊计算平行四边形的面积不科学？从而将学生的数学学习引向深入。
2.教师要成为“合作者”
稚化思维不仅需要教师与学生进行“面对面”的对话，更需要教师与学生进行“面对面”的交往，尤其是“非正式交往”。许多教师非常注重课堂互动，而对课后、课余与学生交往却重视不够。笔者认为，一个善于稚化思维的教师，一定是一个善于交往的教师。有些数学问题，可能在教师的眼中非常简单，但在学生的眼中却并不容易。比如教学苏教版《数学》三年级上册“24时计时法”之前，笔者让学生汇报每天的吃饭时间、睡觉时间、上学时间等。在交往中，笔者发现，学生对12时计时法比较熟悉。为此，笔者让学生在课后关注新闻联播，进而关注电视节目预告单。不仅如此，笔者让学生在同一个时间节点，比如放学后看动画片、晚饭的时间相互交流。借助微信群、QQ群与同学对话，从而帮助学生在对话与交往过程中建立“24时计时法”与“12时计时法”之间的匹配关系。这样的前置性学习，为学生课堂正式学习“24时计时法”奠定了坚实的基础。通过交往，学生认识到，在正式场合需要用“24时计时法”，在非正式场合，既可以用“24时计时法”，可以用“12时计时法”等等。交往，让师生共同参与学习之中，从而让教师更好地稚化思维，为完成预定的学习任务奠定坚实基础。
在小学数学教学中，教师要及时、敏锐地捕捉学生的学情信息，以学生为中心，合理调控教学节奏、教学过程以及教学预设，让教学更能贴合学生，更能为学生的学习服务。稚化思维让教师的教学更好地为学生的成长而设计，让教学能更好地提升学生的学习力，发展学生的数学核心素养。
参考文献
[1] 丁杨华.合理运用稚化思维，发展学生“再创造”能力[J].小学教学参考，2015（05）：68.
[2] 侯正海.促进理解：数学教学的追求[J].小学数学教育，2016（01-02）：128.
[3] 龚彦琴，李祎.刍议稚化思维的数学教学策略[J].数学通讯，2013（13）：6.
[4] 仵锋.略论初中数学教学中的“思维稚化”[J].教育教学论坛，2013（26）：169.
[责任编辑：陈国庆]
关键词 小学数学 稚化思维 深度认知
小学数学是小学阶段理科教学的重要组成部分。作为教师，须立足于学生立场稚化思维，和学生共同遭遇，才能真实地把握学生的具体学情，探寻学生数学学习的有效路径，从而助推学生的数学学习。稚化思维不是将思维降低，而是想学生所想，急学生所急。基于稚化思维视角，教师才能更好地、更主动地指导学生的数学学习。
一、在哪里稚化思维
所谓“稚化思维”，通俗地说就是将自我的思维回归到与儿童相平行的状态。但这种回归与学生的思维还是有差异的，它是在一个更高的层面对学生的认知方式、认知倾向等进行考量。因此，稚化思维不同于简单的换位思考。教师不仅要揣摩“学生会怎样”，更要深度思考“学生为什么会这样”“学生可能会怎样”“学生还会怎样”。因此，稚化思维不仅仅是一种教学策略，更应成为教师教学的理念，成为教师的自觉行为。
1.在学科教学关键处稚化思维
教师需要在哪些地方稚化自己的思维呢？笔者认为，教师首先需要在学科教学的关键处稚化自己的思维。学科教学关键处包括学科教学起点、重点、难点、节点、生长点、生发点等。如教学苏教版《数学》五年级下册“分数的大小比较”这部分内容，教师要考量的是：学生可能会用怎样的方法比较分数大小？怎样引导学生进行分数的大小比较？学生可能化成小数比较，可能画图比较，可能通分比较等等。他们很难想到“和1进行比较”“和进行比较”这样的方法。为了促进学生自主建构，笔者出示这样一道题：比较以下分数的大小和，和。从而引导学生建构“和1比较”“和进行比较”等特殊的比较方法。这样的补充，帮助学生建构了系统的分数大小比较方法，有助于学生灵活地比较分数大小。在学科教学关键处稚化思维，学生能主动地应用相关的思维方法解决问题。置身于数学探究场，教师要激发师生、生生的探索和创造力，从而让课堂生成学生的创新智慧，呈现出灵动的色彩。
2.在学生思维关键处稚化思维
学生认知的关键处包括学生的思维转折处、核心处、困惑处、障碍处、冲突处、矛盾处、混沌处、单一处等等。在数学教学中，学生可能会出现共性的思维节点，也可能会出现个性化的关键节点。这里，关键是要引导学生把握认知的盲点、困惑与障碍。同时，学生的数学学习还是非线性的、动态发展的，这就让教师在学生思维关键处稚化思维比在学科关键处稚化思维更为复杂。如教学苏教版《数学》六年级上册“简化比”这部分内容之后，学生遇到了这样的一个问题：学校社团活动，科技小组人数的与美术小组人数的相等，科技小组人数与美术小组人数的比是几比几？学生的思维障碍在哪里呢？通过对话，笔者发现这个题目中没有科技小组与美术小组的具体人数，因此有学生认为此题不可以解答，显然，这是学生的认知困惑。为此，笔者在其中增加了一个数量，如科技小组有30人，引导学生解决问题。在此基础上，笔者提出了这样的一个问题：还可以已知哪一个数量？有学生认为可以假设美术小组人数;有学生认为，可以假设科技小组人数的与美术小组人数的，等等。在此基础上，有学生恍然大悟，认为既然可以任意假设其中的一个数量，这个数量就没有必要告诉我们，而由我们具体提出，这样更便于解决问题。由此，突破了学生的思维障碍，激活了学生潜在的思维意识，提升了学生的思维水平。
二、怎样稚化思维
稚化思维需要教师悉心揣摩、洞察学生的思维路径、思维过程，把握学生的思维兴趣，尽可能地与学生形成思维共振、和谐状态。在这个过程中，去发掘学生的思维内涵，厘清学生的思维脉络。
1.锁定稚化原点
稚化思维有一个最佳期，这个最佳期不仅仅指时间节点的最佳期，也指学生思维方向、路径的可能性空间的最佳期。识别这一最佳期，教师的教学预设就能走在学生的数学学习前面，否则就会落后于学生的数学学习。我们日常所认为的“教学应当引导学生”，不仅指知识引领学生，而更是指教师对学生可能会出现的可能性认知状态、路径等的一种先在认识。有时候，教师可以适度“装糊涂”，故意“示弱”，从而让学生和教师平等对话、交往，让教师真正获得学生的“第一手资料”。 比如教学苏教版《数学》五年级上册“三角形的面积”，首先和学生个别谈话，以一种“非正式交往”的方式了解学生。结果发现，学生大多会用“剪拼法”探究三角形的面积，而很难想到用倍拼的方法探究。为此，笔者在引导学生发现“倍拼法”的过程中，先出示等腰直角三角形，然后出示了直角三角形、等腰三角形、一般三角形等。通过层次性的素材呈现，催生了学生对“倍拼法”的发现、应用，同时让学生在剪拼法、倍拼法的比较中感受、体验到倍拼法的简约性、科学性。
2.优化稚化流程
稚化思维的目的是激发学生认知内驱力，调动学生认知中最为现实、最为活跃的心理因素。作为教师，要与学生主动对话，通过访谈、问卷调查、前测等，了解学生具体学情，从而稚化自己的思维。为此，教师在搜集相关的能反映学生具体学情的资料时，要尽量地搜集第一手资料。比如教学苏教版《数学》四年级下册“三角形的内角和”，笔者利用课间的时间和学生对话，结果发现许多学生都已经认识了直角三角形的内角和是180°。有了对学生学情的把握，笔者认为，如果让学生用经验性的方法（如量角法等）探究三角形内角和，他们有可能会固执地认为“三角形的内角和近似等于180°”。基于此，在教学中，笔者就将原先预设的“探究性教学”改变为“猜想—验证”式教学。教学方式的改变，正是基于与学生对话、交往，基于教师主动稚化思维的必然结果。稚化思维，需要教师有一种“他者情怀”，用自己的“同理心”“同情心”去揣摩学生，从而让自己获得更多理解学生的机会。 三、稚化思维，教师要做什么
通过稚化思维，教师的数学教学能充分地倚靠学生的经验，进而将教学建基于学生数学学习的“最近发展区”。那么，稚化思维教师需要做些什么？笔者认为，一个重要的方式是教师向学生学习、与学生合作。只有教师蹲下身子，和学生在一个平台上进行认知、探索，才能有效地稚化思维。从这个意义上说，稚化思维不仅仅是一种教学心态、教学品质，更是一种教学机制、教学智慧。
1.教师要成为“学习者”
教师成为“学习者”不仅仅是指教师要学习学科知识、教学知识等，更重要的是教师要学习儿童知识，要向学生学习。向学生学习，教师就必须与学生平等对话，从学生的话语中捕捉学生的具体学情。比如教学苏教版《数学》五年级上册“平行四边形的面积”，课前笔者与学生对话，了解学生对平行四边形面积的认识。有学生认为，应该用底乘斜边，因为平行四边形可以推拉成长方形;有学生认为，应该用底乘高，因为平行四边形可以剪拼成长方形等等。有了与学生的对话，笔者就把握了学生思维的脉搏，就能在教学设计中关照学生的具体学情。教学中，笔者引导学生用数方格的方法验证，引发学生辩论，从而让部分持平行四边形的面积等于底乘斜边的学生进行自我否定。这样的自我否定，对于所有学生的感受、体验都将是深刻的。在此基础上，引导学生反思：为什么用底乘斜邊计算平行四边形的面积不科学？从而将学生的数学学习引向深入。
2.教师要成为“合作者”
稚化思维不仅需要教师与学生进行“面对面”的对话，更需要教师与学生进行“面对面”的交往，尤其是“非正式交往”。许多教师非常注重课堂互动，而对课后、课余与学生交往却重视不够。笔者认为，一个善于稚化思维的教师，一定是一个善于交往的教师。有些数学问题，可能在教师的眼中非常简单，但在学生的眼中却并不容易。比如教学苏教版《数学》三年级上册“24时计时法”之前，笔者让学生汇报每天的吃饭时间、睡觉时间、上学时间等。在交往中，笔者发现，学生对12时计时法比较熟悉。为此，笔者让学生在课后关注新闻联播，进而关注电视节目预告单。不仅如此，笔者让学生在同一个时间节点，比如放学后看动画片、晚饭的时间相互交流。借助微信群、QQ群与同学对话，从而帮助学生在对话与交往过程中建立“24时计时法”与“12时计时法”之间的匹配关系。这样的前置性学习，为学生课堂正式学习“24时计时法”奠定了坚实的基础。通过交往，学生认识到，在正式场合需要用“24时计时法”，在非正式场合，既可以用“24时计时法”，可以用“12时计时法”等等。交往，让师生共同参与学习之中，从而让教师更好地稚化思维，为完成预定的学习任务奠定坚实基础。
在小学数学教学中，教师要及时、敏锐地捕捉学生的学情信息，以学生为中心，合理调控教学节奏、教学过程以及教学预设，让教学更能贴合学生，更能为学生的学习服务。稚化思维让教师的教学更好地为学生的成长而设计，让教学能更好地提升学生的学习力，发展学生的数学核心素养。
参考文献
[1] 丁杨华.合理运用稚化思维，发展学生“再创造”能力[J].小学教学参考，2015（05）：68.
[2] 侯正海.促进理解：数学教学的追求[J].小学数学教育，2016（01-02）：128.
[3] 龚彦琴，李祎.刍议稚化思维的数学教学策略[J].数学通讯，2013（13）：6.
[4] 仵锋.略论初中数学教学中的“思维稚化”[J].教育教学论坛，2013（26）：169.
[责任编辑：陈国庆]